2016届高考数学文一轮复习课件9.2两直线的位置关系.ppt

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1、数学A（文）§9.2两直线的位置关系第九章　平面解析几何基础知识·自主学习题型分类·深度剖析思想方法·感悟提高练出高分1.两条直线的位置关系(1)两条直线平行与垂直①两条直线平行：(ⅰ)对于两条不重合的直线l1、l2，若其斜率分别为k1、k2，则有l1∥l2⇔.(ⅱ)当直线l1、l2不重合且斜率都不存在时，l1∥l2.k1＝k2②两条直线垂直：(ⅰ)如果两条直线l1、l2的斜率存在，设为k1、k2，则有l1⊥l2⇔.(ⅱ)当其中一条直线的斜率不存在,而另一条的斜率为0时,l1⊥l2.(2)两条直线的交点直

2、线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1与l2的交点坐标就是方程组的解.k1·k2＝－12.几种距离(1)两点P1(x1，y1),P2(x2，y2)之间的距离

3、P1P2

4、＝_________________.(2)点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝.(3)两条平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0(其中C1≠C2)间的距离d＝.知识拓展1.一般地，与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程可设为Ax＋By＋m＝0；与之垂直的直线方程可设为Bx－

5、Ay＋n＝0.2.过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程为A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ∈R)，但不包括l2.3.点到直线与两平行线间的距离的使用条件：(1)求点到直线的距离时，应先化直线方程为一般式.(2)求两平行线之间的距离时，应先将方程化为一般式且x，y的系数对应相等.思考辨析判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)当直线l1和l2斜率都存在时，一定有k1＝k2⇒l1∥l2.()(2)如果两条直线l1与l2垂直

6、,则它们的斜率之积一定等于－1.()(3)已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0,l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A1、B1、C1、A2、B2、C2为常数),若直线l1⊥l2,则A1A2＋B1B2＝0.()√××(5)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离.()√×√返回题号答案解析1234EnterACAx＋y＋1＝0或x＋y－3＝0∴

7、c＋1

8、＝2，即c＝1或c＝－3.∴直线l1的方程为x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0.解析例1已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y

9、＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值.(1)l1⊥l2，且l1过点(－3，－1)；题型一　两条直线的平行与垂直思维升华思维点拨解析例1已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值.(1)l1⊥l2，且l1过点(－3，－1)；题型一　两条直线的平行与垂直本题考查两直线平行或垂直成立的充要条件，解题易错点在于忽略斜率不存在的情况.思维升华思维点拨解析例1已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值.(1)l

10、1⊥l2，且l1过点(－3，－1)；题型一　两条直线的平行与垂直解方法一　由已知可得l2的斜率存在，∴k2＝1－a.若k2＝0,则1－a＝0,a＝1.∵l1⊥l2，直线l1的斜率k1必不存在，即b＝0.思维升华思维点拨解析例1已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值.(1)l1⊥l2，且l1过点(－3，－1)；题型一　两条直线的平行与垂直∴此种情况不存在，∴k2≠0.即k1，k2都存在，思维升华思维点拨解析例1已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l

11、2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值.(1)l1⊥l2，且l1过点(－3，－1)；题型一　两条直线的平行与垂直又∵l1过点(－3，－1)，∴－3a＋b＋4＝0.②由①②联立，解得a＝2，b＝2.思维升华思维点拨解析例1已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值.(1)l1⊥l2，且l1过点(－3，－1)；题型一　两条直线的平行与垂直方法二　由于l1⊥l2，所以a(a－1)＋(－b)·1＝0.即b＝a2－a.①又因为l1过点(－3，－

12、1).所以－3a＋b＋4＝0.②思维升华思维点拨解析例1已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值.(1)l1⊥l2，且l1过点(－3，－1)；题型一　两条直线的平行与垂直经验证，符合题意.故a＝2，b＝2.思维升华思维点拨解析(1)当直线方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况.同时还要注意x、y的系数不能同时为零这一隐含条件.