《同底数幂的除法》课件1.ppt

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1、同底数幂的除法计算杀菌剂的滴数一种液体每升杀死含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？探索需要滴数：∵109×10()=1012=？31031012÷109解：用逆运算与同底数幂的乘法来计算计算下列各式：（1）108÷105（2）10m÷10n（3）(–3)m÷(–3)n做一做3解:(1)∵105×10()=108，∴108÷105=103；m–n(2)∵10n×10()=10m，∴10m÷10n

2、=10m–n；(3)∵(–3)n×(–3)()=(–3)m，∴(–3)m÷(–3)n=m–n(–3)m–n猜想am÷an=｛am–n讨论下列问题：(1)同底数幂相除法则中各字母必须满足什么条件？(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)同底数幂相除，底数_____，指数______.不变相减(2)要使也能成立，你认为应当规定等于多少？(3)要使和也成立，应当规定和分别等于多少呢？am÷an=am–n例1计算：解例2计算：解计算：(1)a7÷a4；(2)(-x)6÷(-x)3；(3)(xy)4÷(xy)；(4)b2m+2÷b2.=a7–4=a

3、3；(1)a7÷a4解：(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3=(-x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4–1(4)b2m+2÷b2=b2m+2–2=-x3；=(xy)3=x3y3=b2m.注意最后结果中幂的形式应是最简的.①幂的指数、底数都应是最简的；底数中系数不能为负；②幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anan.正整数指数幂的扩充想一想321猜一猜？0–1–2–33210–1–2–3规定:a0=1，(a≠0)a-p=(a≠0，p是正整数)任何不等于零的数的零次幂都等于1.任何不等于零的数的-P(P是正整数)

4、次幂，等于这个数的P次幂的倒数.零指数幂、负指数幂的理解为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n通行无阻：∴规定a0=1；am–mam÷am=（a≠0，m、n都是正整数）=a0，1=当p是正整数时，=a0÷ap=a0–p=a–p∴规定：例3用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值.解：解以上表明，有了负指数幂，我们就可以用科学记数法表示绝对值较小的数．例4把下列各数表示成(1≤a<10，n为整数）的形式．(1)12000.(2)0.0021.(3)0.0000501.例5计算：解：计算：(1)106÷102；(2)23÷25；(3)5

5、m÷5m-1；(4)an÷an+1(a≠0).=106–2=104.(1)106÷102解：(2)23÷25=23-5=2-2(3)5m÷5m-1=5m-(m-1)(4)an÷an+1=an-(n+1)=5.=a-1动手训练：判断正误，并改正计算：谈谈你的收获与体会同底数幂相除的法则是:同底数幂相除,底数不变,指数相减.即1.一个式子中有多种运算时,要明确运算的先后顺序.2.底数为分数、负数、多项式时,运算过程要加括号.(a≠0，m、n为正整数，m>n)理一理再质疑不要遗漏指数为１的情况公式中的字母可以是一个数，也可以是单项式或多项式在

6、应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相同的在进行混合运算时要注意运算顺序am÷an=am-n(a≠0，m、n为正整数，m>n)注意点特别注意运算中符号的变化课时小结1.同底数幂的除法法则am÷an=am－n（a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）中的条件可以改为：（a≠0，m、n都是正整数）2.任何不等于0的数的0次幂都等于1.(a≠0)3.任何一个不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数.