《椭圆及其标准方程》课件.ppt

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1、椭圆及其标准方程X路桥中学陈伟丽（1）圆的定义是什么?圆的标准方程是什么？（2）如何推导圆的标准方程呢？平面内到定点距离等于定长的点的集合叫做圆.定点叫做圆心，定长叫做半径.问题1yxOr设圆上任意一点P(x，y)以圆心O为原点，建立直角坐标系两边平方，得1.建系2.设点3.列式坐标法4.化简（1）将一条细绳的两端分别固定在平面内的两个定点上,用笔尖将细绳拉紧并运动,在纸上你得到了怎样的图形?（2）如果调整细绳两端点的相对位置,细绳的长度不变,所得的图形会发生怎样的变化?实验操作：化简列式设点建系F1F2xy以F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平

2、分线为y轴,建立直角坐标系．P(x,y)设P(x，y)是椭圆上任意一点设｜F1F2｜=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0)F1F2xyP(x,y)椭圆上的点P(x，y)满足｜PF1｜+｜PF2｜为定值，设为2a，则2a>2c则：设得即：OxyOF1F2Pb2x2+a2y2=a2b2问题2：如何建立椭圆的方程？图形方程焦点a,b,c之间的关系c2=a2-b2

3、MF1

4、+

5、MF2

6、=2a(2a>2c>0)定义12yoFFMx1oFyx2FM注:共同点：椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是1.不同点：焦

7、点在x轴的椭圆项分母较大.焦点在y轴的椭圆项分母较大.F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c)1.下列方程哪些表示椭圆？若是,则判定其焦点在哪条坐标轴？牛刀小试则a＝，b＝，，则a＝，b＝，5332焦点坐标为___________,焦距等于___.（-4，0）（4，0）8焦点坐标为_____________,焦距等于______.牛刀小试例题讲解解：设椭圆的标准方程则有，解得所以，所求椭圆的标准方程为.对椭圆，各个小组仿照例题或习题的形式自己设计一个题目，两个小组交换审查，并尝试作答.合作练习反思领悟1.今天所学的知识和方法;2.所

8、学的知识和方法能否拓展？1.P42：1，2作业：2.思考:平面内到两个定点的距离差、积、商为定值的点的轨迹分别是否存在?若存在轨迹分别是什么?先认识再研究深提炼勤动手善用脑再创造再见！