Mécanique des milieux continus.ppt

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1、MécaniquedesmilieuxcontinusFanZHANG10/2013LepointmatérielLaloideNewtonLesolideindéformablelathermodynamiquelemodèlemathématiqueuneméthodeanalytiqueuneméthodenumériqueLamodélisation质点牛顿法则不可变形固体热动力学数学模型分析方法数值方法模拟Lagrandeurphysiquel’échelled’observationl’échellemac

2、roscopiquel’échellemicroscopiquelacinématiqued’unmilieucontinuLatrajectoireLetenseurdedéformationLetenseurtauxdedéformation(3.8)物理量观察尺度宏观尺度微观尺度连续介质动力学轨迹应变张量应变率张量l’hypothèsedespetitesperturbations(HPP)undomainederéférenceundomaineactuelLegradientdelatransformatio

3、nLegradientdedéplacementLechampdedéplacement小扰动假设参考区域实际区域变换梯度位移梯度位移场lecadredel’hypothèseHPPlesvariablesd’Euler(variableseulériennes)lesvariablesdeLagrangeLarelationdéformation-déplacementuntenseursymétriqued’ordre2unematricediagonaleLesvaleurspropresLesdirection

4、spropreslabasepropre小扰动假设范围欧拉变量拉格朗日变量应变-位移关系二阶对称张量对角矩阵特征值特征方向特征基allongementrelatifLarosettePourconnaîtrelesdéformationsdanslepland’unesurfacequisedéforme,onpeutcollersurcettesurfaceunerosette.Unerosette,constituéedetroisjaugesdedéformation,mesurelesallongementsr

5、elatifsdanstroisdirectionsdifférentesduplan,soità45o,pourlsrosettesditeà45oouà60o,pourlesrosettesditesà60o.UnejaugededéformationLeséquationsdelacinématique应变玫瑰线应变片运动学方程LaforcesurfaciqueLaforcevolumiqueL’énergiecinétiqueL’énergieinternevolumiqueLadensitésurfaciqu

6、e表面力体积力动能内部体积能表面密度Letauxdedensitésurfaciquel’équationlagrangiennel’équationeulérienneLevolumeélémentairelafacetteLetenseurdescontraintesLathéorèmedel’énergiecinétique表面密度率拉格朗日方程欧拉方程体积单元小平面应力张量动能定理LescontraintesnormalesprincipalesLathéoriedel’élasticitélinéaireis

7、otropeLeséquationsd’équilibre法向主应力各向同性线弹性理论平衡方程LecomportementélastiqueisotropelesdeuxcoefficientsdeLaméLeséquationsdeLamé-NavierlemoduledecompressibilitéLemoduledecompressibilité,K,relielapressionauchangementdevolume:c’estune“raideurvolumique”.Lathéorèmedel’éner

8、giepotentielleL’étatplandedéformationL’étatplandecontrainteLathermoélasticité-lesdéformationssontcauséesnonseulementpardescontraintesmaiségalementpasdesélévationsdete