大学物理(下)电磁感应03.ppt

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1、§10.4互感互感电动势:当线圈1中的电流变化时,所激发的磁场会在它邻近的另一个线圈2中产生感应电动势;这种现象称为互感现象。该电动势叫互感电动势。线圈1所激发的磁场通过线圈2的磁通链数互感电动势与线圈电流变化快慢有关；与两个线圈结构以及它们之间的相对位置和磁介质的分布有关。互感电动势2线圈2所激发的磁场通过线圈1的磁通链数和互感电动势为后面将从能量观点证明两个给定的线圈有：就叫做这两个线圈的互感系数，简称为互感。它的单位：亨利（H）1§10.5自感称L为自感系数,简称自感或电感。当线圈中电流变化时，它所

2、激发的磁场通过线圈自身的磁通量也在变化，使线圈自身产生感应电动势，叫自感现象.该电动势叫自感电动势.实验现象：单位：亨利H物理意义：一个线圈中通有单位电流时，通过线圈自身的磁通链数，等于该线圈的自感系数。全磁通与回路的电流成正比：电流强度变化率为一个单位时，在这个线圈中产生的感应电动势等于该线圈的自感系数。实验上，常用测电流强度和磁通链数来计算自感系数L。由电磁感应定律，自感电动势自感电动势的方向总是要使它阻碍回路本身电流的变化。所以说，自感L有维持原电路状态的能力，L就是这种能力大小的量度，它表征回路电

3、磁惯性的大小。例题一：计算同轴电缆单位长度的自感电缆单位长度的自感:根据对称性和安培环路定理，在内圆筒和外圆筒外的空间磁场为零。两圆筒间磁场为考虑l长电缆通过面元ldr的磁通量为该面积的磁通链例题二：计算同轴螺旋管的互感线圈1产生的磁场通过线圈2的磁通链数同理可求出：两个共轴螺旋管长为l，匝数分别为N1、N2，管内充满磁导率为的磁介质由互感定义耦合系数与线圈的相对位置有关。以上是无漏磁情况下推导的，即彼此磁场完全穿过。当有漏磁时:同理可求出每个线圈的自感：例题三RL电路定义为时间常数12由于电流变化比较慢

4、，在任一时刻利用初始条件令当当开关倒向2时，电路的阶跃电压从到0自感的作用将使电路中的电流不会瞬间突变。从开始变化到趋于恒定状态的过程叫暂态过程。时间常数表征该过程的快慢。12当当t大于的若干倍以后，暂态过程基本结束。§10.6磁场的能量自感磁能:电容器充电以后储存了能量，当极板电压为U时储能为：同样考虑线圈，当它通有电流时，在其周围建立了磁场，所储存的磁能等于建立磁场过程中，电源反抗自感电动势所做的功。自感磁能互感磁能线圈1的电源维持I1，反抗互感电动势的功,转化为磁场的能量先使线圈1电流从0到I1

5、,电源做功，储存为线圈1的自感磁能合上开关k2电流i2增大时,在回路1中的互感电动势：线圈2的电流从0到I2,电源做功，储存为线圈2的自感磁能经过上述步骤电流分别为I1和I2的状态，储存在磁场中的总磁能：称MI1I2为互感磁能M为互感系数这两种通电方式的最后状态相同，所以同理，先合开关k2使线圈2充电至I2，然后再合开关k1保持I2不变，给线圈1充电，得到储存在磁场中的总能量为：磁场的能量密度前面得到螺绕环的自感磁能:所以得螺绕环内的磁场能量:定义磁场的能量密度:磁场所储存的总能量:磁场所储存的总能量:推

6、广到一般情况：积分应遍及磁场存在的全空间。作业:课本习题10.1410.15大学物理习题指导第12章习作题:1.2.3.4.8