大学物理习题课答案 (1).ppt

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1、平衡态平衡态物态参量物态方程一气体系统若不受外界影响（无物质和能量交换）或只受恒定的外力场作用的条件下，气体系统的宏观特性（如温度、压强等）长时间不随时间改变的状态称为平衡态。处于平衡态中的气体，其分子仍不停作热运动，但其总体平均效果不随时间改变，是一种动态平衡。物态参量不受（或忽略）恒定外力场作用时，平衡态气体各部分的宏观性质是均匀的；只受恒定外力场作用时，平衡态气体的密度并不均匀。但这两种情况下气体的宏观性质都不随时间变化。描述平衡态的参量称为物态参量或态参量。如体积、压强、温度等。物态方程物态参量之间所满足

2、的关系式称为物态方程理想气体的物态方程：VpMmRT1标准大气压（1atm)=1.10310Pa5热力学温度T=（摄氏温度t+273.15)注8.31p气体的压强单位：帕P()am3V气体的体积单位：立方米()KT气体的热力学温度单位：开()M气体的质量单位：千克()kgm气体的摩尔质量单位：JmolKR气体常数11摩尔(kgmol)11千克续4理想气体的物态方程：VpMmRT对一定量(mol)的气体三者只要给定pVT、、两个就确定了一个平衡态图中的一点pV代表一个平衡态pVOabpaVapbVb若气体受外界影响

3、，某平衡态被破坏，变为非平衡态。物态随时间而变化称为过程。pV图不能表示非平衡态，也不能表示这种非平衡情况下的动态变化过程。气体微观模型理想气体压强的统计意义一、理想气体的微观模型气体分子的大小与分子间的平均距离相比可以忽略。分子除碰撞瞬间外，无其它相互作用。碰撞视为完全弹性碰撞。这是由气体的共性抽象出来的一个理想模型。在压力不太大、温度不太低时，与实际情况附合得很好。续14由于分子向X、Y、Z方向运动概率相等vx2v2v2yzvx2v2v2yzv21vx2v2v2yzv23可推知气对壁Fmnsv213定义ke2

4、mv21气体分子的平均平动动能为大量p气对壁Fsmnv21332n()2mv2132nke理想气体的压强公式15的统计意义理想气体压强的统计意义定义ke2mv21气体分子的平均平动动能为大量p气对壁Fsmnv21332n()2mv2132nke理想气体的压强公式气体的宏观量压强，是大量气体分子作用于器壁的平均冲力，由微观量的统计平均值和决定。理想气体压强公式是反应大量分子行为的一种统计规律，并非力学定律，只对个别分子而言，气体压强没有意义。nke注：推导过程中的st和在宏观上很小，但在微观上相对于分子的大小和作用

5、时间应当足够大，保证在时间内有大量分子与发生碰撞。ts平衡态中同种气体的分子全同，其出现位置和各向运动概率相等，这已包含了分子之间相互碰撞因素的一种动平衡，推导中不必考虑此类碰撞。气体温度公式气体温度的统计意义ke2mv21气体分子的平均平动动能物态方程理想气体VpMmRT可用另一形式表达其中MNmmNAmVpRTMmVNRANmmVNnRANkNm分子质量总分子数AN阿伏伽德罗常数n分子数密度k玻耳兹曼常数即pnkT压强公式p32nke理想气体ke32kT理想气体的温度公式1k玻耳兹曼常数AN阿伏伽德罗常数注：

6、6.021.3810231023molJK1T17的统计意义ke2mv21气体分子的平均平动动能ke32kT理想气体的温度公式气体温度的统计意义气体的热力学温度与气体分子的平均平动动能成正比。Tke气体的热力学温度可看作是对分子热运动剧烈程度的量度。气体的温度是大量分子热运动的集体表现，具有统计意义。离开大量分子，温度失去意义。速率分布含义分布曲线转换成相对分子数密度按速率的分布OvN总分子数vv+dv速率间隔内的分子数处于到fvdNNdvdvvdN速率分布函数（速率附近单位间隔内的分子数与总分子数之比）v速率分

7、布函数快减快增两者相乘2v曲线麦克斯韦速率分布律4em2dNNdvpm23/2T2vTpfv2v（函数）kk若m、T给定，fv2vev2玻耳兹曼常数，函数的形式可概括为kabaev2曲线ba2vev2曲线有单峰，不对称vp速率分布曲线abfvOv速率恒取正v最概然速率fvOvvp最概然速率edNNdvm22vT43/2m2Tfv2vpp速率分布函数与此函数的极大值对应的速率称为最概然速率vpkk1vpm2T41RmTvp8mT或Tmk令fvddv02vev2ddv0即易得vp1因m2T则kabbb不同条件比较m（

8、或）mT不同的速率分布曲线的比较O1m2mvvp1p2v相同T1m2mT1OT2vp1p2vvm相同T2T11vpm2T41RmT最概然速率用进行比较k平均速率平均速率（算术平均速率）v1vmTRmTp8068mT或Tmv也有类似pvk方均根速率v2v2（的统计平均值的开平方）1RmTmT3v2378mT或Tmv也有类似pvk自由度自由度确定某物体空间位置所需的独立坐标的