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《高中数学新课程选修2-1圆锥曲线的统一定义课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、圆锥曲线的统一定义2、双曲线的定义：平面内到两定点F1、F2距离之差的绝对值等于常数2a(2a<
2、F1F2
3、)的点的轨迹表达式
4、
5、PF1
6、-
7、PF2
8、
9、=2a(2a<
10、F1F2
11、)3、抛物线的定义：平面内到定点F的距离和到定直线的距离相等的点的轨迹表达式
12、PF
13、/d=1(d为动点到定直线距离）1、椭圆的定义：平面内到两定点F1、F2距离之和等于常数2a(2a>
14、F1F2
15、）的点的轨迹表达式
16、PF1
17、+
18、PF2
19、=2a(2a>
20、F1F2
21、）复习回顾演示图在推导椭圆的标准方程时,我们曾经得到这样一个式子思考???你能解释这个式子的几何意义吗?lPFxyO·:根据题意可得化简得
22、椭圆的标准方程解思考平面内到一定点F与到一条定直线l的距离之比为常数e的点的轨迹:(点F不在直线l上）当01时,点的轨迹是双曲线.这样，圆锥曲线可以统一定义为:当e=1时,点的轨迹是抛物线.根据图形的对称性可知,椭圆和双曲线都有两条准线.对于中心在原点,焦点在x轴上的椭圆或双曲线,几条呢?思考???标准方程图形焦点坐标准线方程图形标准方程焦点坐标准线方程练习:求下列曲线的焦点坐标和准线方程例1已知椭圆上一点P到右准线距离为10,求P点到左焦点的距离.例2已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离.法一:由已知可得a=8，
23、b=6，c=10.因为
24、PF1
25、=14<2a,所以P为双曲线左支上一点，设双曲线左右焦点分别为F1、F2,P到右准线的距离为d，则由双曲线的定义可得
26、PF2
27、-
28、PF1
29、=16，所以
30、PF2
31、=30，又由双曲线第二定义可得所以d=
32、PF2
33、=24例2已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离.动点P到直线x=6的距离与它到点(2,1)的距离之比为0.5,则点P的轨迹是2.中心在原点,准线方程为,离心率为的椭圆方程是3.动点P(x,y)到定点A(3,0)的距离比它到定直线x=-5的距离小2,则动点P的轨迹方程是练一练双曲线已知椭圆短轴长是2,长轴长是短轴长
34、的2倍,则其中心到准线距离是()2.设双曲线的两条准线把两焦点间的线段三等分,则此双曲线的离心率为()选一选例3若点A的坐标为（3，2）,F为抛物线的焦点，点M在抛物线上移动时，求
35、MA
36、+
37、MF
38、的最小值，并求这时M的坐标.xyolFAMdN变式1.已知A（-1,1),B（1,0),点P在椭圆上运动，求
39、PA
40、+2
41、PB
42、的最小值。ABP··CO·yxOPDFA变式2.已知P为双曲线右支上的一个动点，F为双曲线的右焦点，若点A的坐标为，则的最小值是__拓展延伸课堂小结1.圆锥曲线的统一定义2.求点的轨迹的方法3.数形结合的思想作业<<课课练>>谢谢指导
