2017年高考数学一轮复习 古典概型与几何概型课件.ppt

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1、第5节　古典概型与几何概型编写意图古典概型与几何概型是高考的热点,经常与线性规划、不等式的求解、方程的根所在的区间、定积分等知识交汇命题,多以选择题、填空题的形式出现,题目难度不大,属中低档题.本节围绕高考命题的规律进行设点选题,重点突出古典概型与几何概型的选题和反思归纳上,难点突破古典概型与几何概型的应用、转化与化归思想、数形结合及分类讨论思想的应用.考点突破思想方法夯基固本夯基固本抓主干固双基知识梳理1.古典概型(1)基本事件的特点①任何两个基本事件是的;②任何事件(除不可能事件)都可以表示

2、成基本事件的和.互斥有限相等质疑探究1:如何判断一个试验是否为古典概型?(提示:一个试验是否为古典概型,关键看这个试验是否具有古典概型的两个特征:有限性和等可能性)质疑探究2:几何概型与古典概型有何异同?(提示:相同点:古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的;求解的思路是相同的,同属“比例解法”.不同点:古典概型中基本事件的个数是有限的,而几何概型中基本事件的个数是无限的,需用相应的几何度量求解)基础自测CDB考点突破剖典例找规律考点一简单的古典概型反思归纳求古典概型概率的步骤(1)

3、读题,理解题意;(2)判断试验结果是否为等可能事件,设出所求事件A;(3)分别求出基本事件总数n与所求事件A所包含的基本事件的个数m;提醒:在计算基本事件总数和事件包括基本事件个数时,要注意它们是否是等可能的.考点二复杂的古典概型【例2】(2014莱芜模拟)中国共产党第十八次全国代表大会期间,某报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访,现有记者编号分别为1,2,3,4,5的五名男记者和编号分别为6,7,8,9的四名女记者.要从这九名记者中一次随机选出两名,每名记者被选到的概率是相等的,用符号(x,y

4、)表示事件“抽到的两名记者的编号分别为x、y,且x

5、先后抛掷2次,观察向上的点数,求:(1)两数中至少有一个奇数的概率;(2)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的外部或圆上的概率.几何概型考点三(5)(2014高考重庆卷)某校早上8:00开始上课,假设该校学生小张与小王在7:30～7:50之间到校,且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的,则小张比小王至少早5分钟到校的概率为.(用数字作答)反思归纳几何概型的常见题型与求解策略题型求解策略根据长度(角度)求几何概型的概率求与长度(角度)有关的几

6、何概型的概率的方法是把题中所表示的几何模型转化为长度(角度).要特别注意“长度型”与“角度型”的不同:当取点的区域是与长度有关的几何概型时,其计算方法是用线段的长度;当涉及射线的转动,扇形中有关落点区域问题时,应以角的大小作为区域度量来计算概率.根据面积(体积)求几何概型的概率求解与面积(体积)相关的几何概型,关键是搞清该事件所对应的面积(体积),必要时可根据题意构造变量,把变量看成点的坐标,确定试验全部结果构成的几何图形,以便求解.根据线性规划求几何概型的概率根据题意列出条件,找出试验的全部结

7、果构成的区域和事件所构成的区域,利用线性规划确定面积,再求概率生活中的几何概型问题仔细审题,根据题目提供的信息构建概率模型,利用概率知识解决模型提醒:(1)把每一次试验当作一个事件,看事件是否是等可能的,且事件的个数是否是无限个,若是则考虑用几何概型.(2)将试验构成的区域和所求事件构成的区域转化为几何图形,并加以度量.助学微博1.区分古典概型和几何概型最重要的是看基本事件的个数是有限个还是无限多个.2.古典概型计算三步曲第一,本试验是否是等可能的;第二,本试验的基本事件有多少个;第三,事件A是

8、什么,它包含的基本事件有多少个.3.几何概型中的转化思想(1)一般地,一个连续变量可建立与长度有关的几何概型,只需把这个变量放在坐标轴上即可;(2)若一个随机事件需要用两个变量来描述,则可用这两个变量的有序实数对来表示它的基本事件,然后利用平面直角坐标系就能顺利地建立与面积有关的几何概型;(3)若一个随机事件需要用三个连续变量来描述,则可用这个变量组成的有序数组来表示基本事件,利用空间直角坐标系建立与体积有关的几何概型.思想方法融思想促迁移转化与化归思想在几何概型中的应用【典例】甲、乙两人约定在