数据模型与决策 第13章.pdf

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1、第13章：P402页第2题假设一位决策者所面临的一个问题有4中决策方案以及4种自然状态，如下图的支付矩阵所示：a.如果决策者完全不知道这4种自然状态的概率，利用乐观法、悲观法和最大最小后悔值法将分别得到什么样的推荐方法？b.你更倾向于哪种方法？请解释。对于决策者来说，在分析问题之前就确定最适合的方法很重要吗？请解释。c.假设这一支付矩阵所列出的是成本而不是利润支付，那么利用乐观法、悲观法以及最大最小后悔值法将分别得到哪种推荐方案？自然方案决策方案s1s2s3s4d1149105d2111087d39101011d48101113a.乐观法选方案D1（涉及

2、利益（进项），大中取大）自然方案决策方案s1s2s3s4d114910514d211108711d3910101111d4810111313悲观法选D3（涉及利益（进项），小中取大）自然方案决策方案s1s2s3s4d11491055d21110877d391010119d481011138最大最小后悔值法选取D3(取最小的的最大后悔值)Rij=∣Vj-Vij∣涉及进项（利润），在列中取最大值Vj=14（最大利润）自然方案决策方案s1s2s3s4d101188d230366d350125d46000614-di10-di11-di13-dib.c.乐观法选

3、方案D1（涉及支出，小中取小）自然方案决策方案s1s2s3s4d11491055d21110877d391010119d481011138悲观法选D2或者D3（涉及支出，大中取小）自然方案决策方案s1s2s3s4d114910514d211108711d3910101111d4810111313最大最小后悔值法选取D2(取最小的最大后悔值)Rij=∣Vj-Vij∣涉及支出（成本），在列中取最大值Vj=8（最小成本）自然方案决策方案s1s2s3s4d160206d231023d311266d401388di-8di-9di-8di-5第13章：P403页第

4、10题VideoTech公司正准备为即将到来的假期营销两种视频游戏中的一个：BattlePirates和SpacePacific。BattlePirates是一种独特的游戏，并且它没有市场竞争，在高、中、低需求下的利润估计如下：需求BattlePirates高中低利润1000700300概率0.20.50.3VideoTech公司对SpacePacific游戏持乐观态度。然而，值得关注的是，一个竞争对手引入了一种类似于SpacePirates的游戏，而这会影响到VideoTech公司的收益。有竞争和无竞争两种情况下的利润估计如下。有竞争时需求SpaceP

5、irates高中低利润800400200概率0.30.40.3无竞争时需求SpacePirates高中低利润1600800400概率0.50.30.2a.设计此问题的决策树。b.为了做计划VideoTech公司相信有竞争者会生产类似SpacePirates的游戏概率为0.6。给定这个竞争的概率，计划部主任推荐营销BattlePacific游戏，运用期望值法，你的推荐决策时什么？c.给出你所推荐决策的风险组合。d.利用灵敏度分析确定，当SpacePirates的竞争概率为多少时，你会改变你的推荐方案。高10000.2BattlePacific中70020.

6、5低3000.3高80010.3有竞争中40040.60.4SpacePirates低20030.3高16000.5无竞争中58000.40.3低4000.2a.BattlePacific的期望值是：EV=0.2*1000+0.5*700+0.3*300=640;SpacePirates的期望值为：EV=0.6*(0.3*800+0.4*400+0.3*200)+0.4*(0.5*1600+0.3*800+0.2*400)=0.6*460+0.4*1120=724;724>640选SpacePiratesc.利润项概率和2000.6*0.3=0.1840

7、00.6*0.4+0.4*0.2=0.328000.6*0.3+0.4*0.3=0.316000.4*0.5=0.2d.第13章：P404页第16题现在我们将图中所示的PDC决策做一些变动。公司首先得决定是否要开展市场调查研究。如果进行市场调查研究的话，结果要么是有利的（F），要么就是不利的（U），假设有两种决策方案d1和d2，两种自然状态s1和s2，支付矩阵如下图表示a.设计决策树。b.根据以下所示的概率，你认为最优决策是什么？P(F)=0.56P(s1/F)=0.57P(s1/U)=0.18P(s1)=0.40P(U)=0.44P(s2/F=0.43

8、)P(s2/U)=0.82P(s2)=0.60自然状态决策方案s1s2d1100