数据模型与决策学习笔记.pdf

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1、第十六章：决策分析决策的概念：为实现某一特定目标，借助一定的科学手段和方法，从两个或两个以上的可行方案中选择一个最优方案，并组织实施的全部行为过程。决策的基本要素：1、目标。任何决策都包含一个或几个决策目标。2、方案。决策的前提，决策者为实现目标可能采取的手段、措施；方案的数目为有限或无限的。3、自然状态。每种方案的有效性取决于某些未来的环境条件；决策者无法控制的可能发生的情形。4、后果。每一种方案在不同状态下的实施成效；目标实现的具体标志。常用的决策方法一、矩阵决策。将方案、自然状态和后果等要素归纳在一张表中，得到常用的决策矩阵。适用于单阶段决策。方案后果状态N1N2

2、……NnS1C11C12……C1nS2C21C22……C2n…………………………SmCm1Cm2……Cmn二、决策树。适用于多阶段的决策。决策的分类1、确定型。决策环境完全确定，所作的选择的结果是确定的，如线性规划、整数规划、非线性规划等。2、风险型。决策环境不完全确定，但各自然状态发生的概率可预先估计或计算出来，如随机规划、随机存储论。3、不确定型。决策环境不完全确定，对各自然状态发生的概率一无所知，靠决策者的主观倾向进行决策。不确定情况下的决策决策问题：1、在不确定的情况下，决策者知道将面对一些自然状态；2、知道所采用的几种行动方案在各个不同自然状态下所获得的相应的

3、收益值；3、不能预先估计或计算出各自然状态的概率；4、决策者根据具体情况，选择一个最合适的准则决策。一、最大最小准则（悲观准则）1、决策者从最不利的角度考虑问题；2、先选出每个方案在不同状态下的最小收益值；3、再从中选出一个最大值，从而确定最优行动方案。例1：某公司现需对某新产品生产批量作出决策，现有三种备选行动方案。S1：大批量生产；S2：中批量生产；S3：小批量生产。未来市场对这种产品的需求情况有两种可能发生的自然状态；N1：需求量大；N2需求量小。经估计，采用某一行动方案而实际发生某一自然状态时，公司的收益矩阵如表所示，请作出决策。行动方案公司收益值自然状态N1（

4、需求量大）N2（需求量小）S1（大批量生产）30-6S2（中批量生产）20-2S3（小批量生产）105解决方案：用a（Si，Nj）表示采用方案Si而发生自然状态Nj时公司的收益，用最大最小原则知：行动方案公司收益值自Min[a（Si，Nj）]，N1（需求量大）N2（需求量小）然状态1≤j≤2S1（大批量生产）30-6-6S2（中批量生产）20-2-2S3（小批量生产）1055（max）即选择S3小批量生产。二、最大最大准则（乐观准则）1、决策者从最有利的结果出发；2、先找出每个方案在不同自然状态下最大的收益值；3、再从中选取一个最大值，相应方案为最优方案。沿用上述例题，

5、列表可得：行动方案公司收益值max[a（Si，Nj）]，1≤j≤N1（需求量大）N2（需求量小）自然状态2S1（大批量生产）30-630（max）S2（中批量生产）20-220S3（小批量生产）10510即选择S1大批量生产三、等可能性准则（Laplace准则）1、决策者把各自然状态发生的可能性看成是相同的；2、即，每个自然状态发生的概念都为1/事件数；3、计算各行动方案的收益期望值；4、选取最大的期望值，对应的行动方案为最优方案。行动方案公司收益值N1（需求量大）N2（需求量小）收益期望值概率自然状态0.50.5E（Si）S1（大批量生产）30-612（max）S2（

6、中批量生产）20-29S3（小批量生产）1057.5即选择S1大批量生产四、乐观系数准则（Hurwicz准则）1、悲观准则过于保守，乐观准则过于冒险；2、实际决策是介于这二者之间；3、据以往经验，确定一个表示决策者乐观程度的乐观系数α（0＜α＜1）；4、利用公式CVαmax[a（S,N）]（1α）min[a（S,N）]计算出方案Si的折中标准iiiiijj收益值CVi；5、从CVi（i=1，2，…，m）中选出最大值，对应方案为最优方案。以α=0.7为例，计算上述例题。行动方案公司收益N1（需求量大）N2（需求量小）CVi自然状态S1（大批量生产）30-619.

7、2（max）S2（中批量生产）20-213.4S3（小批量生产）1058.5即选择S1大批量生产五、后悔值准则（RegretValue准则）1、该准则是经济学家沙万奇（Savage）提出；2、当决策者选定方案后，若发现所选方案并非最优方案，而后悔；3、本准则将各自然状态下的最大收益值定为理想目标值；4、后悔值为理想值与各收益值之差；5、从最大后悔值中选取一个最小值，对应的方案为最优方案。'还是引用上述案例。计算后悔值矩阵（a），如下表所示ij'a[max（a）a]，计算如下：ijsjijS30305（6）01130205（