IIR数字带通巴特沃思滤波器的设计.pdf

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1、中国地质大学（北京）本科课程报告课程名称数字信号处理实验名称IIR数字带通巴特沃思滤波器的设计学生姓名衡星院（系）地球物理与信息技术学院专业测控技术与仪器学号1010152213指导教师陈玉东2018年1月12日中国地质大学（北京）目录1实验目的...................................................................................................................-1-2实验环境...............................................

2、....................................................................-1-3实验原理及设计流程图...........................................................................................-1-4实验内容及程序源代码...........................................................................................-3-5实验结果.......

3、............................................................................................................-9-6实验思考.................................................................................................................-13-7心得与体会......................................................

4、.......................................................-14-姓名：衡星学号：1010152213成绩：1实验目的基于MATLAB环境，掌握数字滤波器的设计方法。2实验环境硬件环境:计算机,软件环境：MATLAB平台。3实验原理及设计流程图利用原型设计法，对满足指标要求的模拟低通原型滤波器，通过双线形变换和数字频率变换，得到满足指标要求的数字带通滤波器。(1)设计巴特沃斯低通滤波器的步骤：巴特沃斯型低通逼近是常用的模拟低通滤波器设计方案，其低通滤波器幅度平方函数的形式为：21f()H(j)，a2Nj1j

5、c其中N为整数，是滤波器的阶次；Ωc为截止频率；当Ω=Ωc时，f(Ω)=1/2，即1H(j)acH(j);20log3dB.ac102H(0)a所以又称Ωc为3分贝带宽。巴特沃斯模拟低通滤波器幅度平方函数也可以表示为：21f()H(j)a2Nj21jpN(/)其中pc。设计一个巴特沃斯低通滤波器的步骤如下：根据滤波技术指标，如Ωp、Ωs、As、Rp来确定N，其中：Rp/10As/10log[(101)/(101)]10N2log(/)；10pspsc根据所得到的N值，计算Ωc，并在2N10Rp/101

6、2N10As/101区间内任选一Ωc；根据巴特沃斯低通滤波器幅度平方函数，求得极点，确定系统函数Ha(s)，即：K0H(s)aN(ss)kk11姓名：衡星学号：1010152213成绩：12k1j[]se22N;k1,2,3,...,N其中kc.(2)双线性变换：为克服从s平面到z平面的多值映射这一缺点，我们可以先将s平面压缩至某一中介s1平面后，再映射到z平面。如图1所示，这种映射可以用下列变换实现：T1ctan2其中c为待定常数。因为()时，/T(/T)；Ω=0时，Ω1=0，1所以将s平面内的虚轴jΩ整体压缩变换到了s1平

7、面内虚轴jΩ1上的一段：从-π/T到π/T。T(ej1T/2ej1T/2)/(2j)ej1T/2ej1T/21ctancjc.2(ej1T/2ej1T/2)/2ej1T/2ej1T/2将这种变换解析延拓到整个s平面内与s1平面内，并令jΩ=s，jΩ1=s1，那么j1T/2j1T/2乘以es1T/2s1TeesT1e1sccthsc，ej1T/2ej1T/221es1Tzes1T变换到z平面，这样便得