2019-2020年高二9月第一次月考 数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高二9月第一次月考数学（文）试题含答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知数列{an}满足a1>0，＝，则数列{an}是(　　)A．递增数列B．递减数列C．常数列D．不确定2．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2(an－1)，则a2等于(　　)A．4　　　　　　　　　　　B．2C．1D．－23．地上画了一个角∠BDA＝60°，某人从角的顶点D出发，沿角的一边DA行走10米后，拐弯往另一边的方向行走1

2、4米正好到达∠BDA的另一边BD上的一点，我们将该点记为点N，则N与D之间的距离为(　　)A．14米B．15米C．16米D．17米4．数列{an}中，an＝－2n2＋29n＋3，则此数列最大项的值是(　　)A．103B．108C．103D．1086．已知在等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是A．15　　　　B．30C．31　　　　D．647．数列{an}的通项公式an＝，若前n项的和为10，则项数为(　　)A．11B．99C．120D．1218．＋1与－1两数的等比中项是(　

3、　)A．1　　　　　　　　　　　B．－1C．±1D.9．已知数列{an}满足a1＝1且＝，则a2012＝(　　)A．2010　　　　　　　　　　B．2011C．2012D．201310.在△ABC中，a＝4，b＝，5cos(B＋C)＋3＝0，则角B的大小为A.B.C.D.12.已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc＝16，则三角形的面积为(　　)A．2B．8C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．数列，，，，…中，有序数对(a，b

4、)可以是__________．14．在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足cos＝，·＝3，则△ABC的面积为________．15．定义运算：＝ad－bc，若数列{an}满足＝1且＝12(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为an＝________.16．一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶4h后，船到B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为________km.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必

5、要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．数列{an}的通项公式是an＝n2－7n＋6.(1)这个数列的第4项是多少？(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项开始各项都是正数？18．△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝30°，求△ABC的面积19．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝5，S15＝225.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an＋2n，求数列{bn}的前n项和Tn.20．在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，B＝，b＝

6、，a＋c＝4，求a.21.已知数列{an}满足：Sn＝1－an(n∈N*)，其中Sn为数列{an}的前n项和．(1)求{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足：bn＝(n∈N*)，求{bn}的前n项和公式Tn.22．(12分)已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26.{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn＝(n∈N＋)，求数列{bn}的前n项和Tn.高二文答案5.解析　由正弦定理可将sin2A＋sin2B

7、<0，则C为钝角，∴△ABC是钝角三角形．6.解析　由等差数列的性质得a7＋a9＝a4＋a12，因为a7＋a9＝16，a4＝1，所以a12＝15.故选A.答案　A7.解析：∵an＝＝－，∴Sn＝－1＝10，∴n＝120.答案：C8.解析：设等比中项为x，则x2＝(＋1)(－1)＝1，即x＝±1.答案：C9.解析：因为···…·＝×××…×，∴a2012＝2012.选C.答案：　C10.解析　由5cos(B＋C)＋3＝0得5cosA＝3，cosA＝，所以sinA＝，因为a＞b，所以A＞B，即B为锐角，由

8、正弦定理知＝，所以sinB＝＝＝.所以B＝，选A.答案　A14.解析　依题意得cosA＝2cos2－1＝，sinA＝＝，·＝AB·AC·cosA＝3，AB·AC＝5，△ABC的面积等于AB·AC·sinA＝2.答案　215解析：由题意得a1－1＝1,3an＋1－3an＝12即a1＝2，an＋1－an＝4.∴{an}是以2为首项，4为公差的等差数列．∴an＝2＋4(n－1)＝4n－2，a3＝4×3－2＝10.答案：10　4n－216.解析：如图所示，依题意