（陕西专用）2019中考数学总复习 第1部分 教材同步复习 第二章 方程（组）与不等式（组）课时4 一次方程（组）及其应用权威预测

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1、第一部分　第二章　课时4某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表：类型价格进价(元/盏)售价(元/盏)A3045B5070(1)若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各进多少盏；(2)设商场购进A型台灯m盏，销售完这批台灯所获利润为P元，写出P与m之间的函数关系式．若商场规定B型灯的进货数量不超过A型灯数量的4倍，那么A型和B型台灯各进多少盏售完之后获得利润最多？此时利润是多少元？解：(1)设商场应购进A型台灯x盏，则购进B型台灯为(100－x)盏．根据题意，得30x＋50(100－x)＝3500，解得x＝75，∴1

2、00－75＝25.答：商场应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏．(2)由题意得P＝(45－30)m＋(70－50)(100－m)，＝15m＋2000－20m＝－5m＋2000，即P＝－5m＋2000.∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的4倍，∴100－m≤4m，∴m≥20.∵k＝－5＜0，∴P随m的增大而减小，∴当m＝20时，P取得最大值，最大值为－5×20＋2000＝1900(元)．答：商场购进A型台灯20盏，B型台灯80盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润是1900元．