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《2019-2020年高二上学期期末综合测试数学试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期期末综合测试数学试题含答案一、选择题（12×5分＝60分）1、下列命题为真命题的是（）A.平行于同一平面的两条直线平行；B.与某一平面成等角的两条直线平行；C.垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。2、下列命题中错误的是：（）A.如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；B.如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；C.如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；D.如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ.3、已知、为实数,则是的()A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充要条件D.既不充
2、分也不必要条件4、已知命题,命题,若命题“”是真命题,则实数的取值范围是()A.B.C.D.5，如图ABCD－A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，则BE1与DF1所成角的余弦值是( )A．B．C．D．6、设和为双曲线()的两个焦点,若,是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.37、设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为()A.B.C.D.8、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x
3、+4y-8=09、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（）A.;B.;C.;D..10、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2,高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（）A.2cm;B.;C.4cm;D.8cm。11、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：（）A.相离;B.相交;C.相切;D.无法判定.12、我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”(其中).如图,设点是相应椭圆的焦点,A1、A2和B1、B2是“果圆”与x,y轴的交点,若△F0F1F2是边长为1的等边三角,则a,b的值分别为()A.
4、B.C.5,3D.5,4二、填空题（5×5=25）13．已知向量a＝(cosθ，sinθ，1)，b＝(，－1,2)，则
5、2a－b
6、的最大值为________．14、已知椭圆与双曲线有相同的焦点和,若是、的等比中项,是与的等差中项,则椭圆的离心率是.15、若直线平行，则。ABCDA1B1C1D116、如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面ABCD满足条件时，有（写出你认为正确的一种条件即可。）三、解答题（共44分）17、(12分)设命题p:不等式的解集是;命题q:不等式的解集是,若“p或q”为真命题,试求实数a的值取值范围.18，（12分）已知三
7、角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。ABCDPEF19、（12分）如图，在边长为a的菱形ABCD中，，E,F是PA和AB的中点。（1）求证：EF
8、
9、平面PBC;（2）求E到平面PBC的距离。20、（12分）已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。21、（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．（I）证明：平面PQC⊥
10、平面DCQ（II）求二面角Q-BP-C的余弦值．22、(10分)已知、分别为椭圆:的上、下焦点,其中也是抛物线的焦点,点是与在第二象限的交点,且.(1)求椭圆的方程;(2)已知点和圆:,过点的动直线与圆相交于不同的两点,在线段上取一点,满足:,,(且).求证:点总在某定直线上.答案一、选择题题号123456789101112答案CBAAABBABCCA二、填空题（5×4=20）13、414、0.515、16、ABCD是菱形或是正方形或是对角线互相垂直的四边形三、解答题（共32分）17.解:由得,由题意得.∴命题p:.由的解集是,得无解,即对,恒成立,∴,得.∴命题q:.由
11、“p或q”为真命题,得p、q中至少有一个真命题.当p、q均为假命题,则,而.∴实数a的值取值范围是.18、解：（1）由两点式写方程得，即6x-y+11=0或直线AB的斜率为直线AB的方程为即6x-y+11=0…………………………………………………………………6（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得故M（1，1）…………………………………………619、（1）证明：…………………………………………3又故………………………………………………6（2）解：在面ABCD内作过F作…又，，又，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC
