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《2019-2020年高二上学期期末综合测试数学试题 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期期末综合测试数学试题含解析一、选择题（12×5分＝60分）1、下列命题为真命题的是（）A.平行于同一平面的两条直线平行；B.与某一平面成等角的两条直线平行；C.垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。【知识点】点线面的位置关系【试题解析】因为C．垂直于同一平面的两条直线平行是一个定理，A、B、D均能找到反例.所以，只有C为真命题【答案】C2、下列命题中错误的是：（）A.如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；B.如果α⊥β，那么α内所有直线
2、都垂直于平面β；C.如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；D.如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ.【知识点】点线面的位置关系【试题解析】因为如果α⊥β，那么α内所有直线并不都垂直于平面β，因为如果α内所有直线都垂直于平面β，那么这些直线就都平行了，这是不可能的。所以，B是错误的，又A、C、D都正确故答案为：B【答案】B3、已知、为实数,则是的()A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【知识点】对数与对数函数指数与指数函数充分条件与必要条
3、件【试题解析】因为由得但未必是正数，所以得不出，又由得得出，所以，是的必要非充分条件故答案为：A【答案】A4、已知命题,命题,若命题“”是真命题,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【知识点】简单的逻辑联结词【试题解析】因为由命题得，，由命题，得得或，因为命题“”是真命题,所以p、q均为真命题，所以，实数的取值范围是故答案为：A【答案】A5，如图ABCD－A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，则BE1与DF1所成角的余弦值是( )A．B．C．D．【知识点】利用直线方向向量与平面法向量解
4、决计算问题【试题解析】因为如图，建立空间直角坐标系，设正方体棱长为a,则所以，故答案为：A【答案】A6、设和为双曲线()的两个焦点,若,是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.3【知识点】双曲线【试题解析】因为,是正三角形的三个顶点,所以所以所以，故答案为：B【答案】B7、设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为()A.B.C.D.【知识点】抛物线【试题解析】因为若抛物线开口向右，如图，设，过，则所以抛物线方程为，又抛
5、物线开口还可向左。所以，抛物线方程为故答案为：B【答案】B8、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=0【知识点】两条直线的位置关系【试题解析】因为直线3x-4y+6=0斜率为，所以所求直线斜率为，所以，所求直线方程为，化简得4x+3y-13=0故答案为：A【答案】A9、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（）A.;B.;C.;D..【知识点】空间几何体的表面积与体积【
6、试题解析】因为设正方体棱长为b,则球的直径为所以，故答案为：B【答案】B10、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2,高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（）A.2cm;B.;C.4cm;D.8cm。【知识点】空间几何体的表面积与体积【试题解析】因为设正方体棱长为a，所以，铸成的铜块的棱长是4cm故答案为：C【答案】C11、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：（）A.相离;B.相交;C.相切;D.无法判定.【知识点】直线与圆的位置关系【试题解析】因
7、为圆心到直线3x+4y-13=0距离为，所以，位置关系是相切故答案为：C【答案】C12、我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”(其中).如图,设点是相应椭圆的焦点,A1、A2和B1、B2是“果圆”与x,y轴的交点,若△F0F1F2是边长为1的等边三角,则a,b的值分别为()A.B.C.5,3D.5,4【知识点】椭圆【试题解析】因为△F0F1F2是边长为1的等边三角形，，又所以，a,b的值分别为故答案为：A【答案】A二、填空题（5×5=25）13．已知向量a＝(cosθ，sinθ，1)，b＝(，
8、－1,2)，则
9、2a－b
10、的最大值为________．【知识点】两角和与差的三角函数空间向量基本定理与坐标运算【试题解析】因为所以，
11、2a－b
12、的最大值为4故答案为：4【答案】414、已知椭圆与双曲线有相同的焦点和,若是、的等比中项,是与的等差中项,则椭圆的离心率是.【知识点】双曲线椭圆【试题解析】因为椭圆与双曲线有相同的焦点和,所以又因为是、的等比中项,是与的等差中项,所以，所以代入解得所以，故答案为：【答案】15、若直线平行，则。【知识点】两条直线的位置关系【试题
