2019八年级数学下册第十九章一次函数19.1函数19.1.1变量与函数练习 新人教版

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1、第十九章　一次函数19．1　函数19．1.1　变量与函数01　　基础题知识点1　变量与常量在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量，数值始终不变的量叫做常量．1．圆周长公式C＝2πR中，下列说法正确的是(D)A．π，R是变量，2为常量B．R是变量，2，π，C为常量C．C是变量，2，π，R为常量D．C，R是变量，2，π为常量2．直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其关系式为y＝90－x，其中变量为x，y，常量为90．3．(教材P71练习变式)写出下列各问题中的数量关系，并指出各个关系式中，哪些是常量？哪些是变量？(1

2、)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元；(2)全班有50名同学，其中a名男同学，b名女同学；(3)汽车以60km/h的速度行驶了th，所走过的路程为skm.解：(1)y＝5n，y，n是变量，5是常量．(2)b＝50－a，a，b是变量，50是常量．(3)s＝60t，s，t是变量，60是常量．知识点2　函数的有关概念与函数值在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．4．

3、下列关系式中，一定能称y是x的函数的是(B)A．2x＝y2B．y＝3x－1C.＝xD．y2＝3x－55．军军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x(本)之间的关系是(C)A．Q＝8xB．Q＝8x－50C．Q＝50－8xD．Q＝8x＋506．若93号汽油售价7.85元/升，则付款金额y(元)与购买数量x(升)之间的函数关系式为y＝7.85x，其中x是自变量，y是x的函数．7．当x＝2和x＝－3时，分别求下列函数的函数值．(1)y＝3x＋5；(2)y＝2x2－3x＋2.解：(1)当

4、x＝2时，y＝3×2＋5＝11；当x＝－3时，y＝3×(－3)＋5＝－4.(2)当x＝2时，y＝2×22－3×2＋2＝4；当x＝－3时，y＝2×(－3)2－3×(－3)＋2＝29.知识点3　自变量的取值范围　函数自变量的取值范围既要满足函数关系式有意义，又要满足实际问题有意义．8．(xx·六盘水)使函数y＝有意义的自变量x的取值范围是(C)A．x≥3B．x≥0C．x≤3D．x≤09．(xx·宿迁)函数y＝中，自变量x的取值范围是(D)A．x≠0B．x＜1C．x＞1D．x≠110．在函数y＝x＋1中，自变量x的取值范围

5、是全体实数．易错点　求自变量的取值范围时忽视分母不为零11．(xx·安顺)函数y＝中，自变量x的取值范围是x＞－1．02　　中档题12．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝ah，当a为定长时，在此函数关系式中(A)A．S，h是变量，，a是常量B．S，h，a是变量，是常量C．a，h是变量，，S是常量D．S是变量，，a，h是常量13．(xx·遵义期末)函数y＝的自变量x的取值范围是(A)A．x≤2B．x≥2且x≠3C．x≥2D．x≤2且x≠314．已知函数y＝当x＝2时，函数值y为(A)A．5B．

6、6C．7D．815．若等腰三角形的周长为60cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是(D)A．y＝60－2x(00．17．在函数y＝中，自变量x的取值范围是x≥1且x≠2．18．求出下列函数中自变量x的取值范围(1)函数y＝x2－x＋5中，x的取值范围：x为全体实数；(2)函数y＝中，x的取值范围：x≠；(3

7、)函数y＝中，x的取值范围：x≥－；(4)函数y＝中，x的取值范围：x≠0且x≠1；(5)函数y＝中，x的取值范围：x≤5且x≠3；(6)函数y＝中，x的取值范围：x为全体实数；(7)函数y＝＋中，x的取值范围：x＝2．19．(教材P73例1变式)已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式；(2)写出自变量t的取值范围；(3)10小时后，池中还有多少水？解：(1)Q＝800－50t.(2)抽完水时，0＝800－50t，得t＝16，所以0≤t≤1

8、6.(3)当t＝10时，Q＝800－50×10＝300.答：10小时后，池中还有300立方米水．03　　综合题20．如图，长方形ABCD中，当点P在边AD(不包括A，D两点)上从A向D移动时，有些线段的长度和三角形的面积始终保持不变，而有些则发生了变化．(1)试分别写出长度变和不变的线段，面积变和不变的三角形；(2)假设长方形的长AD为10cm