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《2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题理 (VIII)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx-2019学年高二数学下学期第一次月考试题理(VIII)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在答题卷上）1．从1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，…，中得出第n个等式是（ ）A．1+2+3+…+n=(2n-1)2B．n+(n+1)+…+(2n-1)2=(2n+1)2C．n+(n+1)+…+(3n-2)=(2n-1)2D．n+(n+1)+…+(3n-2)=(2n+1)22．如果曲线在点()处的切线方程为x+2y-
2、3=0,那么（ ）A.B.C.D.不存在3．下列结论：（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则.其中正确的个数有（ ）A．3B．2C．1D．04．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：（1）A+B+C=900+900+C>1800,这与三角形内角和为1800相矛盾，故A=B=900不成立；（2）所以一个三角形中不能有两个直角；（3）假设三角形的三个内角A,B,C中有两个直角,不防设A=B=900；正确顺序的序号为：（ ）A．（1）（2）（3）B．（1）（3）（2）C．（3）（2）
3、（1）D．（3）（1）（2）5．用数学归纳法证明等式,当时,等式左端应在的基础上加上（ ）A．B．C．D．6．设函数,则（ ）A．为的极大值点B．为的极小值点C．为的极大值点D．为的极小值点7．求曲线与所围成图形的面积，其中正确的是（ ）A.B.C.D.8．已知是上的单调增函数，则的取值范围是（ ）A．或B．或C．D．9．函数在点处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A．(1,0) B．(-1,-4) C．(1,0)或(-1,-4) D．(1,4)10.已知函数则F(x)的极小值为（ ）A.B.C.D.11．若，
4、则（ ）A.B.C.D.12．已知函数,若存在,使得,则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的图象在点处的切线方程是,则.14．在平面几何里,有“若的三边长分别为,内切圆半径为,则三角形面积为”,拓展到空间几何,类比上述结论,“若四面体的四个面的面积分别为,内切球的半径为,则四面体的体积为”.15．.16．已知函数，函数，（），若对任意，总存在，使得成立，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18、19、20、21、22题12
5、分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知函数在处有极大值7．（1）求的解析式；（2）求的单调区间.18．设x，y，z都是正实数，．求证：a，b，c三数中至少有一个不小于．19．如图所示，在区间[0,1]上给定曲线，试在此区间内确定t的值，使图中阴影部分的面积最小．20．设曲线在点处的切线为.(1)求直线的方程;(2)若直线与轴、轴所围成的三角形面积为,求的最大值.21．数列中，.（1）求；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.22．已知函数(1)若,求曲线在处切线的斜率;(2)求的单
6、调区间;(3)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.数学（理）答案一、选择题1—5CABDB6—10DBDBA11—12AC二、填空题13．414.=15.16.1三、解答题17．（1）（2）单调递增区间为，；单调递减区间为解析：（1），由已知可知，，所以，解得，所以．（2）由，可知：当时，；时，；时，，所以的单调递增区间为，；单调递减区间为．18．19．当时,,∴的最大值为.20．(1)；(2)解析：(1)∵,∴在点处的切线的斜率为,故切线的方程为,即.(2)令,得;再令,得.∴.从而.∵当时,;当时,,∴
7、的最大值为.21．（1）（2）解析：（Ⅰ）∵，∴，即，∵，即，∴，∵，即，∴，∵，即，∴，（Ⅱ）猜想证明如下：①当时，，此时结论成立；②假设当结论成立，即，那么当时，有∵∴，这就是说时结论也成立.综上所述，对任何时.22.(1)由已知,则.故曲线在处切线的斜率为;(2).①当时,由于,故,.所以,的单调递增区间为.②当时,由,得.在区间上,,在区间上,所以,函数的单调递增区间为,单调递减区间为;(3)由已知,转化为,因为,,所以由(2)知,当时,在上单调递增,值域为,故不符合题意.当时,在上单调递增,在上单调递减
8、,故的极大值即为最大值,,所以,解得.
