2018年初中数学质量监测试题

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1、第一届“娄星杯”学生综合素质监测初三数学卷（总分：100分时量：120分钟）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．若

2、

3、，

4、

5、，且

6、

7、，则的值是A．或B．C．或D．或2．若代数式＋有意义，则在平面直角坐标系中，点P（m，n）在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中任意取出两张，把第一张卡片上的数字作为十位数字，第二张卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数，则所组成的数是3的

8、倍数的概率是A．B．C．D．4．规定“△”为有序实数对的运算，且（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc），如果对任意实数a，b都有（a，b）△（x，y）=（a，b），则（x，y）为A．（1，0）B．（0，1）C．（-1，0）D．（0，-1）5．一组样本容量为5的数据中，其中，，，与的和为5，当、依次取（）时，这组样本方差有最小值A．1.5，3.5B．1，4C．2.5，2.5D．2，36．现有A、B两种商品，买3件A商品和2件B商品用了160元，买2件A商品和3件B商品用了190元．若准备购买A、B两种商品共10件，则下

9、列方案中费用最低的为A．A商品7件和B商品3件B．A商品6件和B商品4件C．A商品5件和B商品5件D．A商品4件和B商品6件7．在40名同学中调查，会玩乒乓球的有24人，篮球有18人，排球有10人，同时会玩乒乓球和篮球的有6人，同时会玩乒乓球和排球的有4人，三种球都会的只有1人．则同时会打篮球和排球有A．3人B．4人C．5人D．6人8．如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能是第8题图A．B．C．D．9．如图，把纸片△ABC沿DE折叠，当点A落在四边

10、形BCDE内部时，∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系保持不变，你发现的规律是数学卷第4页共4页A．∠A=∠1+∠2B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2D．3∠A=2(∠1+∠2)第9题图第10题图第12题图10．如图，在一条笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为A．kmB．kmC．kmD．km11．对于每个，函数是，，这三个函数中的最小值，则函数的最大值是A．4B．6C．8D．12．如图，正方形和C

11、EFG的边长分别为,，把正方形ABCD绕点C旋转一周，在旋转的过程中，△AEG的面积S的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．若，则代数式．14．已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是．15．已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是．16．如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为________．第16题图第17题图第18题图数学卷第4页共4页17．如图，⊙O的半径为1，弦AB=1，点P为优弧上一

12、动点，AC⊥AP交直线PB于点C，则△ABC的最大面积是_______．18．如图，△ABC的顶点A，C在反比例函数的图象上，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB⊥轴，点B在点A的上方，且AB=6，则点C的坐标为________．三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题4分，第21、22题每小题5分，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题8分，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：.20．先化简，再求值：，其中，.21．某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”的主题班会活动，

13、活动后，就活动的五个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答问题．（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”主题所对应的圆心角的度数；（3）如果要在这五个主题中任选两个进行调查，根据（2）中的调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．22．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，折痕的

14、一端G点在边BC上，BG＝10．（1）当折痕的另一端F在AB边上时，如图①，求△EFG的面积；ABFE(B)DCG图①图②GCDFABE(B)H(A)（2）当折痕的另一端F在AD边上时，如图②，证明四边形BGEF为菱形，并求出折痕GF的长．第22题图数学卷第4页