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《2019-2020年高三数学一轮复习 第7篇 第5节 直线、平面垂直的判定与性质课时训练 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学一轮复习第7篇第5节直线、平面垂直的判定与性质课时训练理 【选题明细表】知识点、方法题号与垂直相关命题的判断1、2、10直线与平面垂直4、7、11、14平面与平面垂直3、6、8、14线面角、二面角5、9、15综合问题12、13、16基础过关一、选择题1.(xx山东省青岛一中调研)设a,b,c表示三条直线,α,β表示两个平面,则下列命题中不正确的是( D )(A)⇒c⊥β(B)⇒b⊥c(C)⇒c∥α(D)⇒b⊥α解析:对于选项D,可能还有b∥α
2、或者b与α相交,所以D不正确.2.(xx郑州模拟)如图,O为正方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中心,则下列直线中与B1O垂直的是( D )(A)A1D(B)AA1(C)A1D1(D)A1C1解析:由题图易知,A1C1⊥平面BB1D1D,又OB1⊂平面DD1B1B,∴A1C1⊥B1O.故选D.3.如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.将△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥ABCD,则在三棱锥ABCD中,下列结论正确的是( D
3、)(A)平面ABD⊥平面ABC(B)平面ADC⊥平面BDC(C)平面ABC⊥平面BDC(D)平面ADC⊥平面ABC解析:∵在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,∴BD⊥CD.又平面ABD⊥平面BCD,且平面ABD∩平面BCD=BD,故CD⊥平面ABD,则CD⊥AB.又AD⊥AB,AD∩CD=D,故AB⊥平面ADC.又AB⊂平面ABC,∴平面ABC⊥平面ADC.故选D.4.(xx北京朝阳模拟)已知l,m,n为两两垂直的三条异面直线,过l作平面α与直线m垂直,则直线n
4、与平面α的关系是( A )(A)n∥α(B)n∥α或n⊂α(C)n⊂α或n与α不平行(D)n⊂α解析:∵l⊂α,且l与n异面,∴n∥α,又∵m⊥α,n⊥m,∴n∥α.故选A.5.把等腰直角△ABC沿斜边上的高AD折成直二面角BADC,则BD与平面ABC所成角的正切值为( B )(A)(B)(C)1(D)解析:如图所示,在平面ADC中,过D作DE⊥AC,交AC于点E,连接BE,因为二面角BADC为直二面角,BD⊥AD,所以BD⊥平面ADC,故BD⊥AC,又DE∩BD=D,因此AC⊥平面BDE,又AC⊂平面A
5、BC,所以平面BDE⊥平面ABC,故∠DBE就是BD与平面ABC所成的角,在Rt△DBE中,易求tan∠DBE=,故选B.6.(xx广州模拟)已知在空间四边形ABCD中,AD⊥BC,AD⊥BD,且△BCD是锐角三角形,则必有( C )(A)平面ABD⊥平面ADC(B)平面ABD⊥平面ABC(C)平面ADC⊥平面BDC(D)平面ABC⊥平面BDC解析:∵AD⊥BC,AD⊥BD,BC∩BD=B,∴AD⊥平面BDC,又AD⊂平面ADC,∴平面ADC⊥平面BDC.故选C.7.(xx山东临沂模拟)如图,直三棱柱AB
6、CA1B1C1中,侧棱长为2,AC=BC=1,∠ACB=90°,D是A1B1的中点,F是BB1上的动点,AB1,DF交于点E.要使AB1⊥平面C1DF,则线段B1F的长为( A )(A)(B)1(C)(D)2解析:设B1F=x,因为AB1⊥平面C1DF,DF⊂平面C1DF,所以AB1⊥DF.由已知可以得A1B1=,矩形ABB1A1中,tan∠FDB1=,tan∠A1AB==,又∠FDB=∠A1AB,所以=,故B1F=×=.故选A.二、填空题8.(xx山东潍坊质检)如图所示,在四棱锥PABCD中,PA⊥底面
7、ABCD,且底面各边都相等,M是PC上的一动点,当点M满足 时,平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可) 解析:连接AC,BD交于O,∵底面各边相等,∴BD⊥AC;又PA⊥底面ABCD,∴PA⊥BD,又PA∩AC=A,∴BD⊥平面PAC,∴BD⊥PC.∴当DM⊥PC(或BM⊥PC)时,即有PC⊥平面MBD.而PC⊂平面PCD,∴平面MBD⊥平面PCD.答案:DM⊥PC(或BM⊥PC)9.四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,顶点在底面上的射影是底面正方形的中心,一个对角面的
8、面积是一个侧面面积的倍,则侧面与底面所成锐二面角等于 . 解析:如图所示,根据=,得=,即为侧面与底面所成锐二面角的正弦值,故侧面与底面所成锐二面角为.答案:10.(xx辽宁大连模拟)已知a、b、l表示三条不同的直线,α、β、γ表示三个不同的平面,有下列四个命题:①若α∩β=a,β∩γ=b,且a∥b,则α∥γ;②若a、b相交,且都在α、β外,a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,则α∥β;③若α⊥β,α∩β=a,b⊂β,a⊥b
