2019-2020年高中数学北师大版必修3教学案：第二章 §2 2-3　循环结构(含解析)

《2019-2020年高中数学北师大版必修3教学案：第二章 §2 2-3　循环结构(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高中数学北师大版必修3教学案：第二章§22-3　循环结构(含解析)预习课本P93～101，思考并完成以下问题(1)什么样的算法结构是循环结构？　　(2)循环体、循环变量、循环的终止条件的定义各是什么？　　(3)画循环结构的算法框图时，应确定哪三件事？　　1．循环结构的有关概念(1)定义：在算法中，从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的结构称为循环结构，用算法框图表示如下．(2)循环体：反复执行的部分称为循环体．(3)循环变量：控制着循环的开始和结束的变量称为循环变量．(4)循环的终止条件：判断是否继

2、续执行循环体的判断条件，称为循环的终止条件．[点睛]　循环结构的三要素：循环变量、循环体、循环的终止条件，三者缺一不可．“循环变量”在构造循环结构中发挥了关键性的作用，其实质就是“函数思想”．2．画循环结构的算法框图应注意的问题一般来说，在画出用循环结构描述的算法框图之前，需要确定三件事：(1)确定循环变量和初始条件；(2)确定算法中反复执行的部分，即循环体；(3)确定循环的终止条件．循环结构的算法框图的基本模式，如图所示．1．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)循环结构中，根据条件是否成立有不同的流向．(　　

3、)(2)循环体是指按照一定条件，反复执行的某一处理步骤．(　　)(3)循环结构中一定有选择结构，选择结构中一定有循环结构．(　　)答案：(1)√　(2)√　(3)×2．解决下列问题的算法框图中，必须用到循环结构的是(　　)A．解一元二次方程x2－1＝0B．解方程组C．求lg2＋lg3＋lg4＋lg5的值D．求满足1×2×3×…×n＞20162的最小正整数n解析：选D　A、B、C中都可以只用顺序结构设计程序框图，D中是累乘问题，需要确定正整数n的最小值，因此必须用到循环结构设计算法框图．3．如图给出了三个算法框图，选择结构、顺

4、序结构、循环结构依次是(　　)A．①②③　　　　　　　　B．②①③C．②③①D．③①②解析：选B　依据三种基本结构的框图的形式易得B正确．累加求和、累乘求积的算法框图[典例]　用循环结构写出求1＋2＋3＋…＋100的值的算法，并画出算法框图．[解]　算法如下：1．设i的值为1；2．设sum的值为0；3．计算sum＋i并用结果代替sum；4．计算i＋1并用结果代替i；5．如果i＞100，执行第6步，否则转去执行第3步；6．输出sum的值．算法框图如图所示．对于加(乘)数众多，不易采用逐一相加(乘)的方法处理的问题，常通过循环结

5、构解决，方法是引用两个变量i和S，其中i一般称为计数变量，用来计算和控制运算次数，S称为累积变量，它表示所求得的和或积，它是不断地将前一个结果与新数相加或相乘得到的，这两个变量的表示形式一般为i＝i＋m(m为每次增加的数值)和S＝S＋A(A为所加的数)或S＝S*A(A为所乘的数)．　　　　　　[活学活用]写出一个求满足1×3×5×7×…×n＞60000的最小正整数n的算法，并画出相应的算法框图．解：算法如下：1．s＝1.2．n＝1.3．如果s≤60000，那么n＝n＋2，s＝s×n，重复执行第3步；否则，执行第4步．4．输出

6、n.算法框图如图所示．查找类(寻找特定数)的算法框图[典例]　给出以下10个数：5,9,80,43,95,76,20,17,65,36，要求把大于50的数找出来并输出．试画出该算法的框图．[解]　算法步骤如下：1．i＝1.2．输入a.3．如果a＞50，则输出a；否则，执行第4步．4．i＝i＋1.5．如果i＞10，结束算法；否则，返回第2步．算法框图如图所示．利用循环结构设计查找问题的算法时，需把握以下几点：(1)引入循环变量i，并确定初始值；(2)确定问题满足的条件，即第一个判断框的内容；(3)确定在什么范围内解决问题，即i

7、的取值限制，即第二个判断框的内容．　　　　　　[活学活用]一个两位数，十位数字比个位数字大，且个位数字为质数．设计一个找出所有符合条件的两位数的算法框图．解：两位数i的十位数字a＝，个位数字b＝i－10a.下面我们来设计循环结构：循环变量为i，i的初始值为10，每次递增1，用i＝i＋1表示；判断条件是b＜a且b是质数，如果满足条件则输出i；循环的终止条件是i＞99.算法框图如图所示．循环结构的读图问题[典例]　如图所示，算法框图的输出结果是(　　)A.　　　　　　　　　　B.C.D.[解析]　第一次循环，s＝，n＝4；第二次

8、循环，s＝，n＝6；第三次循环，s＝，n＝8.此时跳出循环，输出s＝.[答案]　D(1)根据算法框图确定输出结果的方法是读懂算法框图，明确判断条件和循环次数，然后依次写出运行的结果．　　(2)在某些问题中，会给出算法框图的输出结果或算法框图的功能，要求对算法框图中缺失的地方进行补充．对于这