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《2019-2020年高考数学二轮复习 专题2 函数与导数 第1讲 函数的图象与性质 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学二轮复习专题2函数与导数第1讲函数的图象与性质文函数的定义域、值域及解析式1.(xx江西卷)函数y=ln(1-x)的定义域为( B )(A)(0,1)(B)[0,1)(C)(0,1](D)[0,1]解析:由题意知解得0≤x<1.故选B.2.设函数f(x)=则满足f(x)≤2的x的取值范围是( D )(A)[-1,2](B)[0,2](C)[1,+∞)(D)[0,+∞)解析:当x≤1时,由21-x≤2,知x≥0,即0≤x≤1.当x>1时,由1-log2x≤2,知x≥,即x>1,所以满足f(x)≤2的x的取值范围是[0,+∞).3.(xx吉安一模)若幂函数
2、f(x)的图象经过点(3,),则函数g(x)=+f(x)在[,3]上的值域为( A )(A)[2,](B)[2,](C)(0,](D)[0,+∞)解析:设f(x)=xα,因为f(x)的图象过点(3,),所以3α=,解得α=-.所以f(x)=.所以函数g(x)=+f(x)=+=+,当x∈[,3]时,在x=1时,g(x)取得最小值g(1)=2,在x=3时,g(x)取得最大值g(3)=+=,所以函数g(x)在x∈[,3]上的值域是[2,].故选A.函数的图象及其应用4.(xx安徽“江淮十校”十一月联考)函数y=f(x)=的大致图象是( B )解析:由函数解析式可得f(x)为偶函数,且当
3、
4、x
5、≤1时,x2+y2=1(y≥0),因为y≥0,所以图象取x轴上方部分;当x>1时,f(x)=,其图象在第一象限单调递减,所以选B.5.(xx广西柳州市、北海市、钦州市模拟)若f(x)+1=,当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间(-1,1]内g(x)=f(x)-mx-m有两个零点,则实数m的取值范围为( D )(A)[0,)(B)[,+∞)(C)[0,)(D)(0,]解析:当x∈(-1,0)时,x+1∈(0,1),由题意可得,f(x)=-1=-1,所以f(x)=因为g(x)=f(x)-mx-m有两个零点,所以y=f(x)与y=mx+m的图象有两个交点,两函数图象如图,结
6、合图象可知,01时,f(x)=lnx,f′(x)=,设切点A的坐标为(x1,lnx1),则=,解得x1=,故kAC=,结合图象可得,实数m的取值范围是(,).答案:(,)函数的性质及其应用7.(xx北京卷)下列函数中为偶函数的是( B
7、)(A)y=x2sinx(B)y=x2cosx(C)y=
8、lnx
9、(D)y=2-x解析:A选项,记f(x)=x2sinx,定义域为R,f(-x)=(-x)2sin(-x)=-x2sinx=-f(x),故f(x)为奇函数;B选项,记f(x)=x2cosx,定义域为R,f(-x)=(-x)2cos(-x)=x2cosx=f(x),故f(x)为偶函数;C选项,函数y=
10、lnx
11、的定义域为(0,+∞),不关于原点对称,故为非奇非偶函数;D选项,记f(x)=2-x,定义域为R,f(-x)=2-(-x)=2x=,故f(x)为非奇非偶函数.故选B.8.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时
12、,f(x)=2x2-x,则f(1)= . 解析:由题意f(-1)=2×(-1)2+1=3,又f(x)为奇函数,所以f(1)=-f(-1)=-3.答案:-39.(xx湖南卷)若f(x)=ln(e3x+1)+ax是偶函数,则a= . 解析:由偶函数的定义可得f(-x)=f(x),即ln(e-3x+1)-ax=ln(e3x+1)+ax,所以2ax=-lne3x=-3x,所以a=-.答案:-10.(xx黔东南州一模)已知函数f(x)在R上满足=0(λ≠0),且对任意的实数x1≠x2(x1>0,x2>0)时,有>0成立,如果实数t满足f(lnt)-f(1)≤f(1)-f(ln)
13、,那么t的取值范围是 . 解析:根据已知条件及偶函数、增函数的定义可知f(x)是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,所以由f(lnt)-f(1)≤f(1)-f(ln)得f(lnt)≤f(1),所以
14、lnt
15、≤1,-1≤lnt≤1,所以≤t≤e,所以t的取值范围为[,e].答案:[,e]11.(xx广西河池模拟)设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x-1),已知当x∈[0,1]时,f(x)=()1-x,则下列命题:①2是函数f(x)的周期
