2019-2020年高考数学一轮总复习第1章集合与常用逻辑用语第2节命题及其关系充要条件模拟创新题理

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1、2019-2020年高考数学一轮总复习第1章集合与常用逻辑用语第2节命题及其关系充要条件模拟创新题理一、选择题1.(xx·湖南益阳4月调研考试)若集合A＝{1，m2}，B＝{2，9}，则“m＝3”是“A∩B＝{9}”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析　由A∩B＝{9}得m2＝9，m＝±3.“m＝3”是“A∩B＝{9}”的充分不必要条件.答案　A2.(xx·衡阳一模)下列命题中真命题是(　　)A.“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件B.“a＞b”是“a2＞b2”的必要条件C.

2、“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要条件D.“a＞b”是“

3、a

4、＞

5、b

6、”的充要条件解析　由a＞b不能得知ac2＞bc2，当c2＝0时，ac2＝bc2；反过来，由ac2＞bc2可得a＞b.因此，“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要不充分条件，故选C.答案　C3.(xx·四川成都模拟)已知命题p：“若x≥a2＋b2，则x≥2ab”，则下列说法正确的是(　　)A.命题p的逆命题是“若x

7、的否命题是“若x≥a2＋b2，则x<2ab”解析　原命题为“若p则q”的形式，则否命题为“若綈p则綈q”的形式，故选C.答案　C二、填空题4.(xx·北京西城模拟)设函数f(x)＝3x＋bcosx，x∈R，则“b＝0”是“函数f(x)为奇函数”的________条件.解析　当b＝0时，函数f(x)为奇函数，反之也成立.答案　充分必要三、解答题5.(xx·长春测试)已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－a2≤0(a>0).若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.解　p：x2－8x－20≤0⇔－2≤x≤10，q

8、：x2－2x＋1－a2≤0⇔1－a≤x≤1＋a(a>0).∵p⇒q，q⇒p，∴{x

9、－2≤x≤10}{x

10、1－a≤x≤1＋a(a>0)}.故有且两个等号不同时成立，解得a≥9.因此，所求实数a的取值范围是[9，＋∞).充分必要条件的判定6.“p∨q是真命题”是“綈p是假命题”的(　　)A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析　由p∨q是真命题得p，q中至少有一个是真命题，不能得知綈p是假命题；反过来，由綈p是假命题得p是真命题，p∨q是真命题，故选A.答案　A四种命题及其关系7.对于

11、原命题“周期函数不是单调函数”，下列陈述正确的是(　　)A.逆命题为“单调函数不是周期函数”B.否命题为“周期函数是单调函数”C.逆否命题为“单调函数是周期函数”D.以上三者都不对解析　原命题是“若一个函数是周期函数，则这个函数不是单调函数”，∴其逆命题是“不是单调函数的函数是周期函数”；否命题是“若一个函数不是周期函数，则这个函数是单调函数”；逆否命题是“若一个函数是单调函数，则这个函数不是周期函数”，所以A，B，C都错误，故选D.答案　D专项提升测试模拟精选题一、选择题8.(xx·湖南衡阳大联考)已知函数f(x)＝log

12、3(2x＋1)＋，给出如下两个命题：p1：若a＝－2，则y＝f(x)在上只有一个零点；p2：∀a∈，函数y＝

13、f(x)

14、在上单调递增.则下列命题正确的是(　　)A.綈p1B.(綈p1)∨p2C.p1∧p2D.p1∧(綈p2)解析　当a＝－2时，f(x)为增函数，f(1)＝－1＜0，f(3)＝1＞0，∴函数f(x)在上只有一个零点，故p1是真命题；当a＜0时，只需f≥0，函数y＝

15、f(x)

16、在上单调递增，当a＝－1时f＜0，故p2是假命题.故p1∧(綈p2)为真命题.答案　D9.(xx·山东潍坊模拟)下列有关命题的说法正确的是

17、(　　)A.命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：“若x2＝1，则x≠1”B.“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件C.命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题D.若命题p：∃x0∈R，x－x0＋1<0，则綈p：∀x∈R，x2－x＋1>0解析　根据原命题与其逆否命题等价，具有共同的真假性，故选C.答案　C10.(xx·陕西咸阳三模)“1＋≥0”是“(x＋2)(x－1)≥0”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析　因为1＋≥0⇔≥0⇔x>1或x≤－

18、2，又因为(x＋2)(x－1)≥0的解集为x≥1或x≤－2，令A＝{x

19、x>1，或x≤－2}，B＝{x

20、x≥1，或x≤－2}，且AB，所以“1＋≥0”是“(x＋2)(x－1)≥0”的充分不必要条件.答案　A二、填空题11.(xx·河南豫东豫北模拟)已知数列{an}的通项为an＝n2－2λ