欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:47923694
大小:179.50 KB
页数:4页
时间:2019-11-01
《高中数学第二章函数概念与I2.3映射的概念优化训练二》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.3映射的概念5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.下图中,图(1)、图(2)、图(3)用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则是不是映射?是不是函数关系?解:图(1)中,集合A中任一个数,通过“开平方”运算,在B中有两个数与之对应,这种对应法则不符合上述的映射定义,所以这种对应关系不是映射,当然也不是函数关系;图(2)中,元素6在B中没有象,所以这种对应关系不是映射,当然也不是函数关系;图(3)中,对A中任一个数,通过“2倍”的运算,在B中有且只有一个数与之对应,所以这种对应法则是数集到数集的映射,并且是一一映射,这两个数集之间的关系是集合A上的函数关系.图(
2、4)中的平方运算法则,同样是映射,因为对A中每一个数,通过平方运算,在B中都有唯一的一个数与之对应,但不是一一映射,这两个数集之间的关系是集合A上的函数关系.2.下面说法正确的是()A.对于任意两个集合A与B,都可以建立一个从集合A到集合B的映射B.对于两个无限集合A与B,一定不能建立一个从集合A到集合B的映射C.如果集合A中只有一个元素,B为任一非空集合,那么从集合A到集合B只能建立一个映射D.如果集合B中只有一个元素,A为任一非空集合,则从集合A到集合B只能建立一个映射思路解析:理解映射的定义可选出正确答案.答案:D3.设A={x
3、x是锐角},B=(0,1),从A
4、到B的映射是“求正弦”,与A中元素60°相对应的B中的元素是_____________,与B中元素相对应的A中的元素是____________.思路解析:sin60°=,=sin45°.答案:45°10分钟训练(强化类训练,可用于课中)1.在下列5个对应中:①f:N→N*,x→
5、x-3
6、;②f:N→Q,x→2x;③f:{1,2,3,4,5,6}→{-4,-3,0,5,12},x→x(x-4);④f:N→{-1,1},x→(-1)x;⑤f:{平面M内的圆}→{平面M内的三角形},圆→圆内接三角形.其中是映射的有()A.2个B.3个C.4个D.5个4思路解析:根据映射的定
7、义易知:①不是映射(因为3在N*中无象),⑤也不是映射(因为圆内接三角形不唯一),其余均是映射.答案:B2.确定函数y=x2+1的映射是()A.R到R的映射B.{x
8、x>0}到{x
9、x>0}的映射C.R到{x
10、x>0}的映射D.R到[1,+∞]的映射思路解析:自变量x是任意实数,而y≥1,故函数是R到[1,+∞]上的一个映射.答案:D3.设集合A和B都是自然数集合N,映射f:A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n,则在映射f下,集合A中的元素20对应集合B中的元素是()A.2B.3C.4D.5思路解析:本题主要考查映射的概念,同时考查了运算能力.因为2n
11、+n=20,用n=2,3或4,5逐个代入,排除A、B、D,∴选C.答案:C4.集合M={a,b,c},N={-1,0,1},映射f:M→N满足f(a)+f(b)+f(c)=0,那么映射f:M→N的个数是()A.3B.4C.5D.7思路解析:∵f(a)∈N,f(b)∈N,f(c)∈N且f(a)+f(b)+f(c)=0,∴有0+0+0=0+1+(-1)=0.当f(a)=f(b)=f(c)=0时,只有一个映射;当f(a)、f(b)、f(c)中恰有一个为0,而另两个分别为1,-1时,有C13·A22=6个映射.因此所求映射的个数为1+6=7.答案:D5.设集合A={a1,a2
12、,a3},B={b1,b2}.(1)从A到B的映射有多少个?(2)从B到A的映射有多少个?思路解析:根据“什么叫映射”来做一个映射:先算每一元素的象有几种可能,然后就能算出共能做出多少个不同的映射.解:(1)作a1的象有b1或b22种方法,同样作a2、a3的象也各有2种方法,所以从A到B的映射,共有2×2×2=8个.(2)从B到A的映射共有3×3=9个.快乐时光偶像与起床小明总是睡懒觉,有一天,小明妈妈批评他说:“你看隔壁小华每天天还没亮就起床了,你就不能早起一点?”小明理直气壮地回答:“妈妈!我跟他不一样,人家小华崇拜的偶像是黎明!我的偶像是作家卧龙生”.30分钟训
13、练(巩固类训练,可用于课后)1.已知四个从集合A到集合B的对应(如下图),那么集合A到集合B的映射是()4A.④B.①④C.②④D.③④思路解析:映射是一种特殊的对应,特殊性表现在哪里?在②中,A中的元素a2与B中的两个元素b2、b3对应(“象不唯一”);在③中,A中的元素a2在B中没有元素与它对应(“没有象”),故②和③都不是集合A到集合B的映射.根据映射的定义,①和④是集合A到集合B的映射.选B.答案:B2.设集合A={x
14、0≤x≤2},B={y
15、1≤y≤2},在下图所示的图形中,能表示从集合A到集合B的映射的是()思路解析:依照映射强调的两个方
此文档下载收益归作者所有