2012届高三数学强化训练(8)

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1、高三数学强化训练(8)1.有一容量为10的样本：2，4，7，6，5，9，7，10，3，8，则数据落在内的频率为.2.已知直线l，m，n，平面，，，则“”是“”的条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）3.已知集合（其中i为虚数单位，），，且，则m的值为.4.在区间[0,1]上任取两个数a，b，则关于的方程有实数根的概率为.5.若函数则.6.在区间内不间断的偶函数满足，且在区间上是单调函数，则函数在区间内零点的个数是.7.执行如图所示的程序框图后，输出的结果是.8.不等式的解集是.（第7题）

2、输出n开始S<15NY结束9.如图，点A、B在函数的图象上,则直线的方程为.BBAyx1O（第9题）10.双曲线上的点P到点(5,0)的距离是6，则点P的坐标是.11.已知数列为等差数列，若，则数列的最小项是第项.12.在菱形ABCD中，若,则.13.已知向量与共线，其中A是△ABC的内角．（1）求角的大小；（2）若BC=2，求△ABC面积的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状.ABCDEF（第14题）GBO14.如图，已知四边形ABCD为矩形，平面ABE，AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且平面ACE.（1）求证：

3、AE//平面BDF；（2）求三棱锥D－ACE的体积.1．0.3 2．充分不必要3．－24．5．16．27．38．9．10．(8，)11．612．－813.【解】（1）因为m//n,所以.………………………2分所以，即，…………3分即 .　…………………………………………………4分因为,所以.…………………………………5分故，.………………………………7分（2）由余弦定理，得.……………………………………8分又，……………………………………9分而，（当且仅当时等号成立）…………11分所以.………………………12分当△ABC的面积

4、取最大值时，.又，故此时△ABC为等边三角形.…14分14.【证明】（1）设，连结.因为面,面，所以.因为,所以为的中点.……………………………3分在矩形中，为中点，所以.………………5分因为面,面，所以面.………………7分（2）取中点，连结.因为,所以.因为面,面,所以,所以面.……………………………………………9分因为面,面，所以.因为面,面,所以.又，所以平面.……………………………11分又面,所以.所以,.…………12分故三棱锥的体积为.…………………14分