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《高中数学3.4互斥事件学案苏教版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.4互斥事件KEQIANYUXIDAOXUE@@导航:：：：：：：：：：：：：：：：:学习目标重点难点1.理解互斥事件、对立事件的含义，会判断所给事件的类型.2.掌握互斥事件的概率加法公式并会应用.3.正确理解互斥事件、对立事件的关系并能正确区分、判断.重点：正确区分互斥事件与对立事件的关系，并掌握互斥事件的加法公式并会应用.难点：互斥事件概率加法公式的应用.他❽导引：：：：：：：：：：：：：：：：：1.互斥事件在一次试验中，不能同时发生的两个事件称为互斥事件.一般地，如果事件川，川，…,凡屮的任何两个
2、都是互斥事件,那么就说事件川，血…，皮此互斥.设昇，〃为互斥事件，若事件儿〃至少有1个发生,那么我们把这个事件记作也预习交流1如何从集合的角度理解互斥事件？提示：对互斥事件的理解，也可以从集合的角度去加以认识，如果畀，〃是两个互斥事件，反映在集合上是表示〃这两个事件所含结果组成的集合彼此互不相交，即如果事件〃与〃是互斥事件，那么〃与〃两事件同时发生的概率为0.2.互斥事件的概率计算如果事件力，B互斥,那么事件A+B发生的概率，等于事件力，〃分别发生的概率的鱼,即PC4+Q=PG4)+P(Q.一般地，如果事
3、件川，…，凡两两互斥,那么P^+A2+-+X)=戶(旳+户仏)+・・・+戶(儿).预习交流2某人対击一次，击中环数大于7的概率为0.6,击中环数是6或7或8的概率为0.3,则该人击中环数大于5的概率是0.6+0.3=0.9对吗？为什么？提示：不对.该人“击中环数大于7”与“击中环数是6或7或8”不是互斥事件，不能用互斥事件的概率加法公式求解.3.对立事件两个互斥事件必有一个发主,则称这两个事件为对立事件.事件〃的对立事件记为1.对立事件M与力必有1个发生，故A+A是必然事件,从而P(A)+户(A)=P(A
4、+A)=1，故有PlA)=1—"(/)・预习交流3对立事件一定是互斥事件吗？反之是否成立？提示：对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件.预习交流4⑴袋中装有除颜色外其他均相同的红球和黄球各3个，从中任取2个球，在下列事件屮是对立事件的是.①恰有1个红球和恰有2个黄球①至少有1个红球和全是红球②至少有1个红球和至少有1个黄球③至少有1个红球和全是黃球(2)小明、小欣两人下棋，两人下成和棋的概率是0.2,小欣获胜的概率是0.5,则小欣不输的概率是•提示：(1)④(2)0.7课堂KIT\(；lll
5、：/l<)TANJIIJ短透导学：：：：：：：：：：：：：：：：：一、互斥事件与对立事件的判断@活动与探究❶判断下列给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由.从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1〜10各10张)中，任取1张.(1)"抽出红桃”与“抽出黑桃”；(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”・思路分析：解答本题可先看每组屮两个事件是否能同时发生，若能，则不是互斥事件,更不是对立事件；若不能同时发生，则为互斥事件，再进一步
6、判断二者是否必有一个发生,若是，则为对立事件；若不是，则只是互斥事件，而不是对立事件.解：(1)是互斥事件，不是对立事件.理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件.同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此，二者不是对立事件.(2)既是互斥事件，又是对立事件.理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张.“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”两个事件不可能同时发生，且其中必有一个发生，所以它们既是互斥事件，又是对立事件.(3)不是
7、互斥事件，当然不可能是对立事件.理由是：从40张扑克牌屮任意抽取1张，“抽岀的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同吋发生，如抽得点数为10,因此，二者不是互斥事件，当然不可能是对立事件.©迁移❻应用从装肴2个纟工球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是.(填序号)①至少有1个黑球与都是黑球②至少有1个黑球与至少有1个红球③恰有1个黑球与恰有2个黑球④至少有1个黑球与都是红球答案：(3)解析：设〃=“恰有1个黑球”，B=“恰有2个黑球”.事件〃与〃不可能同时发生,因
8、此事件畀与〃互斥.但是力与〃也有可能都不发生，因此力与〃不对立；“至少有1个黑球”与“都是黑球”既不互斥也不对立；“至少有1个黑球”与“至少有1个红球”既不互斥也不对立；“至少有1个黑球”与“都是红球”对立也互斥.(&师点津「•判断两个事件是否为互斥事件，主要看它们能否同时发生.若不同时发生，则这两个事件是互斥事件；若能同时发生，则这两个事件不是互斥事件.判断两个事件是否为对立事件，主要看是否同时满足两个条件：一是不能同时发生
