九年级数学下册 第2章 圆 2.5 直线与圆的位置关系同步练习 （新版）湘教版

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1、2.5直线与圆的位置关系一、选择题(每题3分，共24分)1．已知圆的半径为6cm，如果一条直线和圆心的距离为6cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是(　　)A．相交B．相切C．相离D．相交或相离2．如图3－G－1，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，PO＝26，PA＝24，则⊙O的半径为(　　)图3－G－1A．9B．8C．10D．123．如图3－G－2，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO＝20°，则∠C的度数是(　　)图3－G－2A．70°B．50°C．45°D．20°4．如图3－G－3，已知△ABC的内心为I，∠B

2、IC＝130°，则∠A的度数为(　　)图3－G－38A．60°B．65°C．80°D．70°5.如图3－G－4，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，若∠OAB＝30°，则∠APB的度数为(　　)图3－G－4A．60°B．90°C．120°D．无法确定86．已知⊙O的半径为1，圆心O到直线l的距离为2，过直线l上任一点A作⊙O的切线，切点为B，则线段AB长的最小值为(　　)A．1B.C.D．27．如图3－G－5所示，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB＝2，OD＝3，则BC的长为(　　)图3－G－5A.B.C.D.8．如图3

3、－G－6，点P在⊙O的直径BA的延长线上，PC与⊙O相切，切点为C，点D在⊙O上，连接PD，BD，已知PC＝PD＝BC.下列结论：①PD与⊙O相切；②四边形PCBD是菱形；③PO＝AB；④∠PDB＝120°.其中正确的个数是(　　)图3－G－6A．4B．3C．2D．1二、填空题(每题4分，共24分)9．已知点M到直线m的距离是3cm.若⊙M与直线m相切，则⊙M的直径是________．10．如图3－G－7，△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF，AB是⊙O的直径，要使EF为⊙O的切线，还需要添加一个条件：________(写出一个即可)．图3－G－711．如图

4、3－G－8所示，∠MAB＝30°，P为AB上的点，且AP＝6，⊙P与AM相切，切点为M，则⊙P的半径为________．图3－G－812．如图3－G－9，已知⊙O是△ABC的内切圆，分别切BC，AC，AB于点D，E，F，△ABC的周长为24cm，BC＝10cm，则AE＝________cm.图3－G－9813．如图3－G－10，在三角板ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，O为AB上一点，⊙O的半径为1，现将三角板平移，使AC与⊙O相切，则AO＝________.图3－G－1014．如图3－G－11，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且与x轴、y轴分别交

5、于点A，B，点A的坐标为(，0)，⊙M的切线OC与直线AB交于点C，则∠ACO＝________°.图3－G－11三、解答题(共52分)15．(10分)如图3－G－12，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以点C为圆心，以R为半径画圆，若⊙C与AB相交，求R的取值范围．图3－G－1216．(10分)如图3－G－13，已知AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC，垂足为E.求证：(1)DE是⊙O的切线；(2)CD2＝CE·CB.图3－G－13817．(10分)如图3－G－14，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点

6、D.(1)求证：△ADC∽△CDB；(2)若AC＝2，AB＝CD，求⊙O的半径．图3－G－1418．(10分)如图3－G－15，已知I是△ABC的内心，延长AI交BC于点D，交外接圆O于点E.求证：(1)IE＝EC；(2)IE2＝ED·EA.图3－G－1519．(12分)如图3－G－16所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边交于点D，E为BC边的中点，连接DE.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)连接OE，AE，当∠CAB为多少度时，四边形AOED是平行四边形？请说明理由，并在此条件下求出sin∠CAE的值．图3－G－168教师详解详析1．B　

7、2.C　3.B　4.C5．A　[解析]∵∠OAB＝30°，∴∠PAB＝90°－30°＝60°.又∵PA，PB是⊙O的切线，∴PA＝PB，∴∠APB＝180°－60°－60°＝60°.6．C7．A　[解析]∵BC∥OD，∴∠B＝∠DOA.又∵∠ACB＝∠DAO＝90°，∴△ABC∽△DOA，∴＝，解得BC＝.8．A　[解析]①连接CO，DO，∵PC与⊙O相切，切点为C，∴∠PCO＝90°.在△PCO和△PDO中，∵∴△PCO≌△PDO(SSS)，∴∠PCO＝∠PDO＝90°，又∵点D在⊙O上，∴PD与⊙O相切，故①正确；②由①得∠CPB＝∠DPB，在△CPB和

8、△DPB中，∵，∴△CPB≌△DPB(SAS)，∴B