2020版九年级数学下册 第2章 圆 2.5 直线与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系课件 （新版）湘教版.ppt

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1、2.5直线与圆的位置关系2.5.1直线与圆的位置关系【知识再现】点与圆的位置关系设☉O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:(1)点P在圆外⇔________.(2)______________⇔d=r.(3)点P在圆内⇔________.d>r点P在圆上d

2、的________,这个点叫作_________.(3)如图(c),直线和圆没有___________,这时我们说这条直线和圆_________.相切切线切点公共点相离公共点2.通过比较圆的半径和圆心到直线的距离与直线与圆的位置关系,完成下列表格直线和圆的位置关系相交相切相离公共点个数2____圆心到直线的距离d与r的关系________d>r10d

3、m,那么直线l与☉O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不确定A3.已知☉O的半径为4,点O到直线m的距离为d,若直线m与☉O公共点的个数为2个,则d可取()A.5B.4.5C.4D.3D4.已知在直角坐标平面内,以点P(-2,3)为圆心,2为半径的圆P与x轴的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.相离、相切、相交都有可能A知识点　直线与圆的位置关系(P65例1拓展)【典例】如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有何位置关系?为什么?(1)r=4cm.(2)r=4.8cm.(3)r=6cm.【自主解答

4、】根据圆心到直线的距离d与r的关系得解,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,∴AB=设AB边上的高为d,则d·AB=AC×BC,d==4.8(cm).(1)当r=4cm,d>r,则AB与☉C相离.(2)当r=4.8cm,d=r,则AB与☉C相切.(3)当r=6cm,d

5、2.(易错警示题)(2019·南岗区一模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点A为圆心作圆,如果圆A与线段BC没有公共点,那么圆A的半径r的取值范围是()A.5≥r≥3B.35D★3.(2019·唐山路北区模拟)已知☉O的半径OA=5cm,延长OA到B,AB=2cm,以OB为一边作∠OBC=45°,那么BC所在直线与☉O的位置关系是_________.世纪金榜导学号相交★★4.(2019·长沙天心区月考)如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=6,以A为圆心,R长为半径作圆,☉A仅与直线BC,CD中一条相离,

6、R的取值范围是___________.世纪金榜导学号4≤R<6【火眼金睛】已知☉O的半径是3cm,点A为直线l上一点,若OA=5cm,判断直线l与圆的位置关系.正解:∵垂线段最短,∴圆心到直线的距离小于等于5.此时和半径3的大小不确定,则直线和圆相交、相切、相离都有可能.【一题多变】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,若以C为圆心,r为半径作圆,那么:(1)当直线AB与☉C相切时,求r的取值范围.(2)当直线AB与☉C相离时,求r的取值范围.解:(1)作CD⊥AB于D,在Rt△ABC中,AC=3,AB=5,∴BC=4,∴CD=d=∵当直线AB与☉C相切时,d

7、=r,∴r=2.4.(2)由(1)知,d=∵当直线AB与☉C相离时,d>r,∴0