2、.知识点2勾股定理的应用4.（哈尔滨屮考）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔PZ间的距离为（〃）A.60海里C.20^3海里B.45海里D.3（h/3海里北1.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8/〃处，发现此时细子末端距离地面2///,则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为⑺）A.12mC.16inA.13mD.17in6.已
3、知A,B,C三地位置如图所示,ZC=90°,A,C两地的距离是4km,B,C两地的距离是3km,则A,B两地的距离是§加；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的正北方向.知识点3逆命题与逆定理7.命题“互为相反数的两个数和为0”的逆命题是和等于0的两个数互为相反数.8.“同旁内角互补”的逆命题是互补的两个角是同旁内角.它是假命题.知识点4勾股定理的逆定理9.已知三组数据：①2,3,4；②3,4,5；③1,2,书.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（〃）A.②B.①②B.①③D.②③10.如图，
4、每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点，则ZABC的度数为（0A.90°B.60°C.45。D.30°02综合训练7.如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（QCEBGHDA.CD、EF、GHB.AB、EF、GHC.AB.、CD、EFD.GH、AB、CD8.已知三角形的三边长之比为1：1：迈，则此三角形一定是⑵£锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形9.（黔东南中考）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数
5、学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示.如果大正方形的面积是13,小正方形的面积为1,直角三角形的较短直角边长为纺较长直角边为b,那么（a+b）2的值为（0A.13B.19D.1697.如图是--株美丽的勾股树，英屮所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2,5,1,2,则最大的正方形E的面积是10.8.有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3皿的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、变形忽略不变计），要求木条不能露出木箱，则能放
6、入的细木条的最大长度是決也u〃.9.小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知CD=2,求AC的长.解：・・・BD=CD=2,・・・BC=百西=2返设AB=x,则AC=2x..・・・/+(2农尸=(2x)1/.x2+8=4x2.・28・・x肓・2托・・x—3•・・・AC=2AB=
7、^.10.如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A：处，问梯子底部B将外移多少米？解：在
8、/?ZAABC中，已知AB=2.5仍，BC=0.7m,则AC=p2.F—O.72=2.4(zz/).VAC=AAi+CA1,ACAi=2m.・・•在/FtAA.B.C中,AB=AiBi,且Ab为斜边,.CBi=a/AiB2-AiC2=^/2.52-2"=l.5S）・・・・BBi=CB：—CB=1.5—0.7=0.8S）.答：梯子底部B将外移0.8m.7.（广东中考）如图，心ZABC屮，ZB=30°,ZACB=90°,CD丄AB交AB于D,以CD为较短的直角边向ACDB的同侧作/?ZADEC,满足ZE=30°,ZDCE
9、=90°,再用同样的方法作7F/AFGC,ZECG=90°,继续用同样的方法作处△HIC,ZHCI=90°.若AC=a,求CI的长.解：在/TZAACB中，ZB=30°,ZACB=90°,・・・ZA=90°-30°=60°.・・・CD丄AB,.*.ZADC=90°.AZACD=30°.在/TZAACD中，AC=a,・
