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《2018年八年级数学下册17勾股定理章末复习（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、章末复习（二）勾股定理01基础题知识点1勾股定理1.如图，在AABC中，ZC=90°,Z^=30°,AB=12,则AC=(C)A.6B.6^2C.6击.D.122.如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为里.3.如图，在iVfAABC中，ZACB=90°,AC=3,BC=4,以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D,则BD=2.4.如图，在四边形ABCD中，ZB=90°,CD亠AD,Alf+Cff=2Aff.求证：AB=BC.证明：连接•・•在中，ZB=90°,:・aE+bC=aC.JCDLAD,・・・Z
2、/!A7=90°.:・A0+CD=AC.•・•肋+67/=2府，・••财+力=2府.:・bC=aiL9：AB>OfBOQf:・AB=BC.知识点2勾股定理的应用1.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8刃处，发现此时绳子末端距离地面2m,则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）（〃）B.13inD.17mA.12tnC.16m第5题图第6题图2.己知A,B,C三地位置如图所示，ZC=90°,A,C两地的距离是4肋，B,C两地的距离是3伽则A,B两地的距离是附若A地在
3、C地的正东方向，则B地在CJ•也的正北方向.3.（2016•烟台）如图，0为数轴原点，A,B两点分别对应一3,3,作腰长为4的等腰AABC,连接00,以0为圆心，C0长为半径画弧交数轴于点M,则点M对应的实数为迈.知识点3逆命题与逆定理4.“同旁内角互补”的逆命题是互补的两个角是同旁内角,它是假命题.知识点4勾股定理的逆定理及其应用5.在AABC中，AB=6,AC=8,BC=10,则该三角形为（血A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形02屮档题10.如图，在AABC中，ZC=90°,AC=2,
4、点D在BC上，ZADC=2ZB,AD=&,则BC的长为⑵〃•萌+1第11题图11.（2016•漳州）如图，在ZkABC中,AB=AC=.5,BC=8,D是线段BC上的动点（不含端点B,C）.若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（C）A.5个B.4个C.3个D.2个12.如图，每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点，则ZABC的度数为（0A,90°C,45°B.60°D.30°第12题图第13题图13.如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB,CD,EF,GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段
5、是（DA.CD,EF,GHB.AB,EF,GHC.AB,CD,EFD.GH,AB,CD.14.若一个三角形的周长为12羽cm,一边长为3帝cm其他两边之差为诵cm,则这个三角形是直角二角形.15.有一块空白地，如图，ZADC=90°,CD=^in,AD=8m,AB=2^5in,2=24m.试求这块空白地的面积.解：连接sc•:ZADC=90°,:・'ADC是直角三角形.:.Af}+.Clf=A(^f即82+62=A^,解得AC=10.又V^+6^=102+242=262=^,:.HACB是直角三角形，AACB=^°
6、S四边形ABCD=Suzum—Suae11=-X10X24-~X6X8=96(nf).故这块空白地的面积为96ml13.小明将一副三角板按如图所示摆放在一起，发现只要知道英屮一边的长就可以求出其他各边的长，若已知CD=2,求AC的长・・解：・.・BD=CD=2,・・・BC=V?西=2返・••设AB=x,则AC=2x..•.x2+(2a/2)2=(2x)2,x'+8=4x103综合题13.如图，在ZXABC中，ZACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点，且PA=3,PB=1,CD=PC=2,CD丄CP,求ZBP
7、C的度数.解:连接BD.TCD丄CP,CP=CD=2,•••△CPD为等腰直角三角形.・・・ZCPD=45°・VZACP+ABCP=ABCP+.ABCD=^°,:.乙ACP=ZBCD.•・・CA=CB,.A^/-^A6MSAS).:・DB=PA=3.在k仏CPD中，=&又PB=1,加=9,・・・血=”+加=8+1=9.:.乙DPB=90°.:.ACPB=ACPD+ADPB=^°+90°=135°・
