2018学年七年级数学上册第三章代数式3.3代数式的值教案（新版）冀教版

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1、3.3　代数式的值第1课时求代数式的值【教学目标】1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.2.能解释代数式值的实际意义，根据代数式求值推断代数式所反映的规律.【重难点】重点：求代数式的值.难点：根据代数式求值推断代数式所反映的规律.【教学过程设计】　　教学过程设计意图一、创设情境，导入新课在上节课研究的由点组成的空心方阵这一问题中，当空心方阵每边上的点数为n时，方阵总点数的一种表示形式是4n－4，这是一个关于字母n的代数式.1.当n取4时，4n－4＝________；当n取10时，4n－4＝________；当n取13时，4n－4＝________；当n取25时，4

2、n－4＝________.2.对于n的每一个值，同学们得到的结果都相等吗？引导学生复习旧知识，承前启后，导入新课.二、师生互动，探究新知1.以n＝13为例，说明你是如何算出4n－4的值的？从而得出“代数式的值”的定义：___________________________.2.从上面可以看到，当代数式中的字母代入不同的数值时，都可以分别求出代数式相应的一个值.一个代数式，可以看作一个计算程序，你来试一试！　输入　　　运行计算程序　　　输出培养学生归纳概括的能力.学生独立完成，教师巡视学生的计算情况，要多关注学习困难的学生.小结：求代数式的值的步骤及应注意的问题.步骤：①写出字母的值；②代入：在

3、代入时只是将相应的字母换成数值，其他性质符号和运算符号不改变；③计算：按照运算顺序进行计算.注意的问题：(1)在代数式中原来省略的乘号代入数值后还要还原成“×”号；(2)代入负数数值时要加上括号，代入乘方运算时，底数是负数或分数时也要加上括号；(3)因为代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应指明字母的取值，把“当……时”写出来.3.例题教学例1　根据下面a，b的值，求代数式a－的值.(1)a＝2，b＝－6；　　　　　　(2)a＝－10，b＝4.解：(1)当a＝2，b＝－6时，　　　　　(2)当a＝－10，b＝4时，a－＝2－a－＝－10－＝2＋3＝－10＋＝5.＝－9.例

4、2　如图，已知长方体高为h，底面是边长为a的正方形.当h＝3，a＝2时，分别求其体积V和表面积S.解：因为V＝a2h，S＝2a2＋4ah，所以当a＝2，h＝3时，V＝a2h＝22×3＝12，S＝2a2＋4ah＝2×22＋4×2×3＝32.步骤和注意的问题都要让学生自己先去总结，可以小组合作交流，要加深在学生头脑中的印象.可以先让学生自己完成计算过程，一名学生板演，然后师生一起规范代数式求值的书写过程，让学生体验探索的过程.三、运用新知，解决问题巩固深化所学内容.(一)基础训练1.当a＝－2，b＝时，求下列各代数式的值：(1)(a＋b)2；　　　　　(2)a2＋b2.2.当x＝2，y＝1，z＝－

5、3时，求下列各代数式的值：(1)z－y(z－x)；　　　　　(2)；　　　　　(3)xy－z2.(二)能力创新1.请你任意给定a，b的值，分别求出代数式(a＋b)(a－b)和a2－b2的值.你从中发现了什么规律？请写下来：__________________.2.数y比数x的小3.(1)写出用x表示y的关系式.(2)填写下表：x－8－2－0.629…y3.若a2＋a＝0，求代数式2a2＋2a＋2017的值.提示：先从a2＋a＝0中求得a值再代入，无疑会很麻烦，若把它看做一个整体，看求值的式子中是否包含a2＋a.若有，把它的值代入即可求值，这种方法也称整体代入法.四、课堂小结，提炼观点1.求代数

6、式的值实质上是“有理数混合运算”的再呈现，由此你有什么启示？2.本节课你学到了哪些重要的学习方法？学生回顾学习过程，总结发现，交流提升.五、布置作业，巩固提升教材习题A组第1，2，3，4，5题.学生独立完成.【教学小结】【板书设计】3.3.1　求代数式的值1.代数式的值的定义.2.求代数式的值的步骤及应注意的问题.第2课时数量关系的认识【教学目标】1.初步认识两个数量之间的对应关系.2.由两个数量之间的对应关系出发，可以解决一些其他相关的问题.【重点难点】重点：认识两个数量之间的对应关系，在实际问题中列出代数式.难点：利用代数式，分析实际情景中的数量关系，解决实际问题.【教学过程设计】　　教学

7、过程设计意图一、创设情境，导入新课用多媒体展示2008年夏季奥运会的图片，同时打出“2001年7月13日，莫斯科时间为17：08，国际奥运会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权.此时此刻，举国欢腾，激情飞扬.”若北京时间与莫斯科时间时差为5小时，如图，如果用x表示莫斯科时间，用y表示北京时间.(1)写出用x表示y的代数式：y＝__________；(2)当北京时间是19：