一次函数习题精选及答案

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1、14.2一次函数习题精选　　一、选择题　　1．下面图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx−(m−3)图象的是(       )　　答案：C　　说明：图象反映性质，先确定m的符号，然后看此函数图象在两坐标轴上的截距情况是否矛盾，即用排除法；　　当m>0时，−(m−3)有可能大于零、小于零、等于零，所以A、B有可能是函数y=mx−(m−3)的图象，由此排除A与B；　　当m<0时，−(m−3)>0，故可排除D，因此选C．　　2．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，那么(       )　　A．k>0，b>0       B．k<

2、0，b>0       C．k>0，b<0       D．k<0，b<0　　答案：C　　说明：由已知得该一次函数的图象不经过第二象限，而当k<0时，一次函数的图象必过第二象限，所以此时k应大于0；另外，不难得出当k>0，b>0时，函数图象也过第二象限，所以b不难大于0，而当b=0时，图象只过一、三象限，不过第四象限，只有在b<0时，图象才经过第一、三、四象限，所以答案为C．　　3．下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n是常数，且mn≠0)图象是(       )　　答案：A　　说明：从选项A的图象中可以看出一次

3、函数与正比例函数的函数值都是随着x的增大而减小，即m<0，mn<0，而图象中还可以看出n>0，符合条件，所以A正确；由选项B中的图象可得m<0且n>0，mn>0，产生矛盾，B错；由选项C中的图象可得m>0且n>0，mn<0，产生矛盾，C错；由选项D中的图象可得m>0且n<0，mn>0，也产生矛盾，D错；所以正确答案为A．　　4．如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快(       )　　A．2.5米             B．2米        

4、 C．1.5米             D．1米　　答案：C　　说明：可设这两个一次函数分别为y=kx+b(k、b为常数，k≠0)，y=mx(m≠0为常数)；从图中可以看出对于y=kx+b来说当x=0时y=12，即b=12；当x=8时，y=64，即64=8k+12，解得k=6.5，即y=6.5x+12；而对于y=mx来说当x=8时y=64，可解得m=8，即y=8x；这就是说速度慢的每秒6.5米，先跑12米之后，速度快的才以每秒8米的速度出发，8秒后速度快的追上速度慢的；即快者的速度比慢者的速度每秒快8−6.5=1.5米，答案为C．　　5．下

5、列说法正确的是(       )　　A．正比例函数是一次函数　　B．一次函数是正比例函数　　C．函数y=kx+2(k为常数)是一次函数　　D．函数y=2是一次函数　　答案：A　　说明：由一次函数的定义y=kx+b(k、b为常数，k≠0)，不难得到当b=0时，该一次函数就是正比例函数，即正比例函数是一种特殊的一次函数，选项A正确；而当b≠0时，一次函数就不是正比例函数，所以选项B错误；只有在k为不等于0的常数时，函数y=kx+2才是一次函数，所以选项C错误；函数y=2不符合一次函数的定义，因为它不含变量x的项，所以选项D错误；答案为A．　　6

6、．如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量(       )　　A．小于3吨        B．大于3吨        C．小于4吨        D．大于4吨　　答案：D　　说明：从图中不难看出，当x>4时，l1的图象在l2的图象上方，当x=4时，l1的图象与l2的图象产生交点，当x<4时，l1的图象在l2的图象下方，而若要收入大于成本，即l1的图象应在l2的图象上方，也就是x>4时，答案为D．　　　　7．如图，点P按A→B→C→M的顺序在边长为1

7、的正方形边上运动，M是CD边上的中点；设点P经过的路程x为自变量，ΔAPM的面积为y，则函数y的大致图象(如下图)是(       )　　答案：A　　说明：因为点P按A→B→C→M的顺序在边长为1正方形边上运动，所以应分类讨论；　　当P在AB边上运动时，y随x的增大而增大，即0y≥，如下图(2)；当P在CM上运动时，y随x的增大而减小，即2y>0，如下图(3)，并且y=SΔAPM=×底×高，或y=S正方形−SΔABP−SΔADM−SΔMCP，

8、它们均是一次函数关系，故选A．　　8．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，如图所示，由图可知不挂物体的弹簧的长度为(       )　　A．7cm　　B．8cm　　C．9