名校联盟2018年高考第二次适应与模拟数学（文）试题（解析版）

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1、绝密★启用前2018年高考第二次适应与模拟文科数学（本试卷满分150分，考试时间：120分钟）注意事项：1.答选择题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。并将准考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（共60分）一.选择题：本大题共12道小题，每小题5分，满分共60分.在每小题给出的四个选项

2、中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合，利用交集的定义求解即可.【详解】由题意,得，，则，故选C.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.2.已知表示虚数单位,则复数的模为A.B.1C.D.5【答案】A【解析】【分析】利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，然后利用复数模的公式求解即可.【详解】，，故选A.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念

3、及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.数列是等差数列，，，则A.16B.-16C.32D.【答案】D【解析】【分析】由，可求得，利用等差数列的通项公式可得结果.【详解】因为，所以，又因为，所以，可得，故选D.【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于简单题.4.是“直线和直线垂直”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】

4、当时，两直线斜率乘积为，可得两直线垂直，而两直线垂直等价于或，从而可得结果.【详解】当时，直线的斜率为，直线的斜率为，两直线垂直；当时，两直线也垂直，所以是“直线和直线垂直”的充分不必要的条件，故选A.【点睛】本题主要考查充分条件与必要条件，两条直线垂直与斜率的关系，属于简单题.对直线位置关系的考查是热点命题方向之一，这类问题以简单题为主，主要考查两直线垂直与两直线平行两种特殊关系：在斜率存在的前提下，（1）；（2），这类问题尽管简单却容易出错，特别是容易遗忘斜率不存在的情况，这一点一定不能掉以轻心.5.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-对xR恒成立,当x[0,2]

5、时,,则A.B.C.D.-1【答案】B【解析】【分析】先确定函数的周期为，再利用函数是定义在上的偶函数可得，结合当时，即可得出结论.【详解】对恒成立，的周期为，又因为是定义在上的偶函数，，当时，，，故选B.【点睛】函数的三个性质：单调性、奇偶性和周期性，在高考中一般不会单独命题，而是常将它们综合在一起考查，其中单调性与奇偶性结合、周期性与抽象函数相结合，并结合奇偶性求函数值，多以选择题、填空题的形式呈现，且主要有以下几种命题角度；（1）函数的单调性与奇偶性相结合，注意函数的单调性及奇偶性的定义，以及奇、偶函数图象的对称性．（2）周期性与奇偶性相结合，此类问题多考查求值问题，常利用奇偶

6、性及周期性进行交换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解；（3）周期性、奇偶性与单调性相结合，解决此类问题通常先利用周期性转化自变量所在的区间，然后利用奇偶性和单调性求解.6.设，其中满足，若的最小值是-9，则的最大值为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】画出可行域，平移直线，由图可知,目标函数在点处取到最小值，可求得，从而可得结果.【详解】满足条件的点的可行域如图，平移直线，由图可知,目标函数在点处取到最小值，即解得，平移直线，目标函数在即，处取到最大值.故选B.【点睛】本题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤

7、是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.7.已知O是坐标原点，双曲线与椭圆的一个交点为P，点，则的面积为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由椭圆与双曲线的定义可得，=，由标准方程可得=，结合余弦定理、勾股定理以及椭圆的对称性可得结果.【详解】由题意知两曲线有相同的焦点，设左