九年级数学上册25概率初步复习导学案

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1、第25章概率初步复习一、知识梳理1.概率的有关概念：（1）必然事件：在一定条件下，有些事件，这样的事件称为必然事件.（2）不可能事件：在一定条件下，有些事件发生，这样的事件称为不可能事件.（3）确定事件：统称确定事件。（4）随机事件：在一定条件下，有些事件事件，称为随机事件。（5）不确定事件：许多事情我们无法确定它，这些事情称为不确定事件.（6）概率的定义：对于一个随机事件A，我们把刻画数值，称为随机事件A发生的概率2.概率的计算：（1）概率的计算有理论计算和实验计算两种方式.其一是当试验次数很多时，一个事件发生的频率也稳定附近.因此，我们可以通过多次试验，用一个事件概

2、率；其二对于某些特殊类型的试验，而通过列举法进行分析就能得到事件的概率.例如掷一个骰子(骰子的构造相同，质地均匀)，向上的一面的点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6.因此每种结果的可能性相等，都是.（2）试验的特点是：1．一次试验中，可能出现的结果有限多个；2．一次试验中，各种结果发生的可能性相等.具有这些特点的试验称为.（3）如果一次试验中共有n种可能出现的结果，而且这些结果出现的可能性都相同，其中事件A包含的结果有m种，那么事件A发生的概率P(A)=，可以利用列表法或树状图来球其中的m、n，从而得到事件A的概率.（4）不可能事件发生的概率为，即P(不可能事件)=

3、；必然事件发生的概率为，即P(必然事件)=；如果A为不确定事件，那么0

4、坏性,应采用抽查方式比较合适;“在50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件.归纳：判断事件类型的流程类型二、求事件的概率【主题训练2】(黄冈中考)如图,有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别是红桃,方块,黑桃,梅花,其中红桃、方块为红色,黑桃、梅花为黑色,小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,摸出一张,将剩余3张洗匀后再摸出一张.(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A,B,C,D表示).(2)求摸出的两张纸牌同为红色的概率.【自主解答】(1)树状图法:6列表法:ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC(2)一

5、共有12种情况，符合条件的有2种，即【主题升华】求随机事件概率的类型及策略1.有限等可能性事件：(1)事件只包含一个因素：用列举的方法，根据公式P=求得结果.(2)事件包含两个因素：用列表或画树状图的方法，根据公式P=求得结果.(3)事件包含三个因素：用画树状图的方法，根据公式P=求得结果.2.无限等可能性事件：与面积有关的事件的概率可以通过区域面积与总面积的比值来求解.类型三概率的应用【主题训练3】(青岛中考)小明和小刚玩摸纸牌游戏，如图，两组相同的纸牌，每组两张，纸面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏.当两张牌牌面数字之和为

6、奇数，小明得2分，否则小刚得1分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由.【自主解答】列表得:6小刚牌面和小明牌面2322+2=偶2+3=奇33+2=奇3+3=偶∴P(和为奇数)＝同理，P(和为偶数)＝故小明所得分值＝小刚所得分值为∴游戏对小刚不公平.【主题升华】关于游戏中概率的两个注意点1.判断游戏公平的标准：游戏双方获胜的概率(或游戏得分)是否相等，是判断游戏是否公平的唯一标准；若相等，则游戏公平，若不相等，则游戏不公平.2.变非公平游戏为公平游戏的两个途径：(1)改变游戏规则，使双方获胜的概率相等.(2)不改变双方获胜的概率，改变得分情况，使双方得分相等.典例精析：例题

7、：甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下:(ⅰ)每次游戏时,两人同时随机各伸出一根手指;(ⅱ)两人伸出的手指中,大拇指只胜食指,食指只胜中指,中指只胜无名指,无名指只胜小拇指,小拇指只胜大拇指,否则不分胜负,依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时.(1)求甲伸出小拇指取胜的概率.(2)求乙取胜的概率.【解析】(1)设A,B,C,D,E分别表示大拇指、食指、中指、无名指、小拇指,列表如下:　乙甲　ABCDEAAAABACADAEBBABBBCBDBE6CCACBCCCDCEDDADBDCDDDEEEAEBECEDEE由表格可知，共有