浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二12月月考数学试题（解析版）

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1、菱湖中学2018学年第一学期12月月考高二数学试题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在空间直角坐标系中，已知点，点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用空间向量模的计算公式即可得出．【详解】.故选B.【点睛】本题考查空间两点的距离，掌握空间向量模的计算公式是解题的关键．2.与直线垂直，且过点的直线方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意，设直线方程为y=-2x+b，代入（2，0），可得b，即

2、可求出直线方程．【详解】由题意，设直线方程为y=-2x+b，代入（2，0），可得b=4，∴所求直线方程为y=-2x+4．故选：A．【点睛】本题考查直线方程，考查直线与直线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．3.双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据双曲线方程即可直接得出渐近线方程.【详解】双曲线,焦点在y轴上且a=2,b=1，所以.故选B.【点睛】本题考查双曲线渐近线方程的求法，注意焦点位置是关键．4.已知直线，，则与之间的距离是（）A.B.C.1D.【答案】

3、A【解析】【分析】直接利用平行线之间的距离公式化简求解即可.【详解】两条直线与，化为直线与，则与的距离是，故选A.【点睛】本题主要考查两平行线之间的距离，属于简单题.解析几何中的距离常见有：（1）点到点距离，；（2）点到线距离，，（3）线到线距离.5.已知双曲线的中心在原点，一个焦点为，点在双曲线上，且线段的中点坐标为，则此双曲线的方程是（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】由双曲线的焦点可知c=,线段PF1的中点坐标为(0,2),所以设右焦点为F2,则有PF2⊥x轴,且

4、PF2

5、=4,点P在双曲

6、线右支上.所以

7、PF1

8、===6,所以

9、PF1

10、-

11、PF2

12、=6-4=2=2a,所以a=1,b2=c2-a2=4,所以双曲线的方程为x2-=1.故选B.6.圆关于直线对称的圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据圆的对称的性质求出对称圆的圆心即可．【详解】：圆（x+2）2+（y+1）2=1的圆心为C（-2，-1），半径r=1，设圆心C（-2，-1）关于直线y=x-1对称的点的坐标为（a，b），则满足解得a=0，b=-3，即对称圆的圆心为（0，-3），则对称圆的方程为x2+（y+3

13、）2=1，故选C．【点睛】本题主要考查圆的方程的求解，利用圆的对称性求出圆心坐标是解决本题的关键．7.不等式2x2-5x-3≥0成立的一个必要不充分条件是（　　）A.或B.或C.或D.或【答案】C【解析】【分析】根据题意，解不等式2x2-5x-3≥0可得x≤-或x≥3，题目可以转化为找x≤-或x≥3的必要不充分条件条件，依次分析选项即可得答案．【详解】根据题意，解不等式2x2-5x-3≥0可得x≤-或x≥3，则2x2-5x-3≥0⇔x≤或，所以可以转化为找x≤-或x≥3的必要不充分条件；依次选项可得

14、：或是或x≥3成立的充分不必要条件；或是或x≥3成立的既不充分也不必要条件或是或x≥3成立的必要不充分条件；x≤-或x≥3是或x≥3成立的充要条件；故选C．【点睛】本题考查了充分必要条件，涉及一元二次不等式的解答，关键是正确解不等式2x2-5x-3≥0．8.已知直线2kx-y+1=0与椭圆恒有公共点，则实数m的取值范围（　　）A.，B.，，C.，D.【答案】B【解析】【分析】利用直线2kx-y+1=0恒过的定点在椭圆内或椭圆上，计算即得结论．【详解】∵直线2kx-y+1=0恒过定点P（0，1），∴直

15、线2kx-y+1=0与椭圆，即点P（0，1）在椭圆内或椭圆上，即m≥1，又m≠9，否则是圆而非椭圆，∴1≤m＜9或m＞9，故选B．【点睛】本题考查直线与椭圆的位置关系，注意解题方法的积累，属于中档题．9.一动圆过定点，且与已知圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】动圆圆心为P，半径为r，已知圆的圆心为N，半径为4由题意知：PM=r，PN=r+4，所以

16、PN-PM

17、=4，即动点P到两定点的距离之差为常数4，P在以M、C为焦点的双曲线上，从而可得动圆圆心P的轨迹方程

18、．【详解】动圆圆心为P，半径为r，已知圆心为N，半径为4由题意知：PM=r，动圆P与圆N相切有两种情况，内切或外切，所以，所以

19、PN-PM

20、=4，即动点P到两定点的距离之差为常数4，P在以M、C为焦点的双曲线上，且2a=4，2c=8，∴b=2，∴动圆圆心M的轨迹方程为.故选D.【点睛】本题考查圆与圆的位置关系，考查双曲线的定义，考查学生的计算能力，属于中档题．10.在四棱锥中，底面，底面为矩形，，是上一点，若，则的值为()A.B.C.D.4【答案】C【解析】因为底面，