浙江省湖州市菱湖中学2013-2014学年高二10月月考数学试题

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1、浙江省湖州市菱湖中学2013-2014学年高二10月月考一、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分）1．直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（）A．B．C．D．－2，－32．圆x2+y2+4x=0的圆心坐标和半径分别是（）A．(－2,0),2B．(－2,0),4　C．(2,0),2D．(2,0),43．若三点共线则的值为（）A．　　B．　　C．　　D．4．两圆和的位置关系是（）A．外切B．内切C．相交D．外离5．空间直角坐标系中，点A(－3,4,0)和B(x，－1,6)的距离为，则x的值为(　　)A．2B．－8C．2或－8D．8或－26．圆：和圆：交于两

2、点，则的垂直平分线的方程是（）A．BCD7．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知方程x2＋y2＋4x－2y－4＝0，则x2＋y2的最大值是()A．9B．14C．14－D．14＋9．将直线2x－y＋λ＝0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2＋y2＋2x－4y＝0相切，则实数λ的值为(　　)A．－3或7B．－2或8C．0或10D．1或1110．若直线y＝kx－1与曲线有公共点，则k的取值范围是(　　)A．(0，]B．[，]C．[0，]D．[0,1]二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知点A(－1,2)，B(

3、－4,6)，则

4、AB

5、等于________12．以点A(1,4)、B(3,2)为直径的两个端点的圆的方程为.713．直线l1：x＋my＋6=0与l2：(m－2)x＋3y＋2m=0，若则=__________.14．过圆和圆的交点，且圆心在直线上的圆的方程为.15．与圆外切，且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是________________.16过圆外一点，引圆的两条切线，切点为，则直线的方程为________17．已知圆M：（x＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：①对任意实数k与q，直线l和圆M相切；②对任意实数k与q，直线l和

6、圆M有公共点；③对任意实数q，一定存在实数k，使得直线l与和圆M相切;④对任意实数k，一定存在实数q，使得直线l与和圆M相切.其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）.三、解答题（本大题共5小题，满分72分）18．（本小题满分14分）直线l过点P(2,1)，按下列条件求直线l的方程：(1)直线l与直线xy+1=0的夹角为；(2)直线l与两坐标轴正半轴围成三角形面积为4.19．(本小题满分14分)如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，M为BD1的中点，N在A1C1上，且满足

7、A1N

8、＝3

9、NC1

10、.(1)求MN的长;(2)试判断的形状

11、.720．（本小题满分14分）已知曲线C：(1)当为何值时，曲线C表示圆；(2)若曲线C与直线交于M、N两点，且OM⊥ON，其中O为坐标原点，求的值。21．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.(1)求的取值范围；(2)以OA，OB为邻边作平行四边形OADB，是否存在常数，使得直线OD与PQ平行？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．22．（本小题满分16分）已知圆：，直线被圆所截得的弦的中点坐标为P（5，3）．(1)求直线的方程．7(2)若直线：与圆相交，求的取值范围．(3)是否存在常数，使得直线被圆所截得的弦的

12、中点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．10月月考高二数学参考答案一、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分）三、解答题（本题共5小题，共72分）7则,(9分)解得（12分）20．（本小题满分14分）解：（１）（4分）（２）由（5分）消去得：（7分）由韦达定理得：（9分）又OM⊥ON，∴（11分）∴解得：.（13分）此时Δ，（14分）7（2）设，则，由方程①，　　　　②又．③(8分)而．所以与共线等价于，（10分）（2）∵圆的半径∴要使直线与圆C相交则须有:（7分）∴于是的取值范围是:．（10分）77