江苏省连云港市灌南华侨高级中学2018-2019学年高二12月考数学（文）试题（解析版）

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1、灌南华侨高级中学2018-2019学年度第一学期12月份月考高二数学文科试卷一．填空题1.命题“，”的否定是______．【答案】，【解析】【分析】利用全称命题“”的否定为特称命题“”即可得结果.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，且全称量词改写为存在量词，所以：全称命题“，”的否定是特称命题：，故答案为，．【点睛】本题主要考查全称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是

2、要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.2.抛物线的准线方程是______．【答案】【解析】【分析】由求得，利用抛物线的性质即可求得答案．【详解】抛物线的方程为，，，其准线方程为．故答案为．【点睛】本题主要考查抛物线的方程与性质，意在考查对基础知识的掌握与理解应用，属于简单题．3.不等式a+bx+12>0的解集为{x

3、-3

4、

5、-3

6、不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.5.某校高中共有720人，其中理科生480人，文科生240人，现采用分层抽样的方法从中抽取90名学生参加调研，则抽取理科生的人数__________．【答案】60【解析】由题意结合分层抽样的概念可得：抽取理科

7、生的人数为.6.某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩（满分120分）分布直方图如图．已知分数在100～110的学生有21人，则=_______________.【答案】60【解析】【分析】由测试成绩（满分分）分布直方图求出分数在的频率，再由分数在的学生有人，即可求出答案【详解】由测试成绩（满分分）分布直方图可得：分数在的频率为分数在的学生有人，则故答案为【点睛】本题主要考查了频率分布直方图，先求出满足题意得频率，注意在计算时乘以组距，然后求解，属于基础题。7.已知O为坐标原点，B与F分别为椭圆的上

8、顶点与右焦点，若,则该椭圆的离心率是_________.【答案】【解析】【分析】根据椭圆的性质，可推出b=c，转化求解椭圆的离心率即可．【详解】O为坐标原点，B与F分别为椭圆的上顶点与右焦点，若，可得b=c，则．所以椭圆的离心率为：．故答案为：．【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用，熟练掌握椭圆a，b，c之间的关系是解决本题的关键.8.P是椭圆上的点，F1和F2是该椭圆的焦点，则k＝

9、PF1

10、·

11、PF2

12、的最大值是________。【答案】4【解析】【分析】由题意，设

13、PF1

14、＝x，故有

15、PF1

16、•

17、

18、PF2

19、＝x（4﹣x）＝﹣x2+4x＝﹣（x﹣2）2+4，确定x的范围，即可求得k的最值．【详解】由题意，设

20、PF1

21、＝x，∵

22、PF1

23、+

24、PF2

25、＝2a＝4，∴

26、PF2

27、＝4﹣x∴

28、PF1

29、•

30、PF2

31、＝x（4﹣x）＝﹣x2+4x＝﹣（x﹣2）2+4∵a＝2，b，∴c1，由

32、PF1

33、可得1≤x≤3∴x＝2时，k＝﹣x2+4x取最大值为4，故答案为：4．【点睛】本题以椭圆的标准方程为载体，考查椭圆定义的运用，考查函数的构建，考查二次函数的最值问题，属于基础题．9.已知且则的最小值为________

34、___【答案】9【解析】略10.曲线在点处的切线方程为__________.【答案】【解析】【分析】利用切线的斜率是函数在切点处导数，求出切线斜率，再利用直线方程的点斜式求出切线方程．【详解】∵y＝lnx，∴，∴函数y＝lnx在x＝1处的切线斜率为1，又∵切点坐标为（1，0），∴切线方程为y＝x﹣1．故答案为：y＝x﹣1．【点睛】本题考查了函数导数的几何意义，利用导数研究曲线上某点切线方程，正确求导是关键．11.从集合中随机选取一个数，从集合中随机选取一个数，则的概率