浅析分块矩阵的应用【信息科学与技术专业】【毕业设计+文献综述+开题报告】

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1、（　20　届）本科毕业论文（设计）浅析分块矩阵的应用摘要：分块矩阵可以用来降低较高级数的矩阵级数，使矩阵的结构更清晰明朗，从而使一些矩阵的相关计算简单化，而且还可以用于证明一些与矩阵有关的问题，本文重点就分块矩阵应用于矩阵的秩和一些相关矩阵方面的证明问题，以及求逆矩阵和方阵行列式的计算问题上进行了分析，通过引用了大量的实例说明了对矩阵进行适当分块可以使高等代数中的许多计算与证明问题迎刃而解，所以分块矩阵作为高等代数中的一个重要概念，我们需要透彻的了解分块矩阵并能很好学会在何时应用矩阵分块，从而研究它的性质及应用是非常必要的。关键词：分块矩阵；应用

2、；运算；线性方程组TheapplicationofshallowpartitionedmatrixproblemsAbstract:Thepartitionedmatrixcanbeusedtoreducethematrixseries,higherseriesofstructurethatmatrix,thusmakemorewide-awakesomematrixcalculationssimplification,butalsocanbeusedtoprovesomeandmatrixrelevantquestion,thispaperwi

3、llblockmatrixusedinmatrixrankandsomerelatedmatrix,andtheproofininversematrixandthecalculationproblemofthedeterminantphalanxwasanalyzed,andthroughthequoteslotsofexamplesofmatrixoftheproperhigheralgebrapartitionedcanmakemanyofthecalculationandproofsolvedtheproblem,sothepartitio

4、nedmatrixasoneoftheimportantconceptofhigheralgebra,weneedtothoroughlyunderstandthepartitionedmatrixandcanverygoodlearnwhenapplicationmatrix,thusthepartitionedpropertiesandapplicationisverynecessary.Keywords:Thepartitionedmatrix;Applications.Calculations;Linearequations目录1绪论11

5、.1问题的背景11.2问题的意义12分块矩阵概念介绍32.1分块矩阵概念介绍32.1.1分块矩阵概况32.2矩阵产生的历史背景32.3分块矩阵发展现状及其基本功能53分块矩阵的类型及运算规则73.1分块矩阵的分法73.1.1列向量分法73.1.2行向量分法73.1.3分成两块73.1.4分成四块73.2分块矩阵的基本运算规则83.2.1分块矩阵的加法83.2.2分块矩阵的数量乘法83.2.3分块矩阵的乘法83.2.4分块矩阵的转置83.2.5分块对角矩阵93.2.6可逆分块矩阵的逆矩阵94分块矩阵的主要应用114.1分块矩阵在线性代数中的应用11

6、4.1.1用分块矩阵计算行列式114.2分块矩阵在解线性方程组的应用154.3用分块矩阵求可逆矩阵的逆矩阵194.4利用分块矩阵证明矩阵秩的不等式214.5分块阵的其他应用235结论24参考文献251绪论1.1问题的背景矩阵:英文名Matrix。在数学名词中，矩阵用来表示统计数据等方面的各种有关联的数据。这个定义很好地解释了Matrix代码制造世界的数学逻辑基础。矩阵是数学中最重要的基本概念之一，是代数学的一个主要研究对象，也是数学研究及应用的一个重要工具。矩阵（Matrix）本意是子宫、控制中心的母体、孕育生命的地方。在数学上，矩阵是指纵横排列

7、的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵概念在生产实践中也有许多应用，比如矩阵图法以及保护个人帐号的矩阵卡系统（有深圳网域提出）等等。“矩阵”的本意也常被应用，比如监控系统中负责对前端视频源与控制线切换控制的模拟设备也叫矩阵。矩阵理论是经典数学的基础，也是实用性最强的数学分支之一，是处理大量有限维空间形式与数学关系的强有力的工具.矩阵理论在系统科学、优化方法、控制论、图论、稳定性理论等众多领域中都有广泛的应用.计算机的普及进一步促进了矩阵理论的发展.为了便于分析和计算，根据矩阵的特点

8、和实际运算的需要，用若干条位于行与行之间的横线及若干条位于列与列之间的纵线将矩阵分成若干小矩阵，以子块为元素形式的矩阵称为分块矩阵。对于