九年级数学上册 第22章 一元二次方程 22.1-22.2同步练习 （新版）华东师大版

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1、22.1～22.2一、选择题(每小题3分，共27分)1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是(　　)A.＝x＋8B．x2＋＝6C．ax2＋bx＋c＝0D．x2＋x＋1＝x22．一元二次方程4x2＋1＝4x的根的情况是(　　)A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根3.用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后所得的方程为(　　)A．(x＋1)2＝0B．(x－1)2＝0C．(x＋1)2＝2D．(x－1)2＝24．下面是四名同学在解方程x(x＋3)＝x时的答案，结果正确的是(　　)A．x＝－

2、2B．x＝0C．x＝0或x＝2D．x＝0或x＝－25．若关于x的一元二次方程的两个根为x1＝1，x2＝2，则这个方程可能是(　　)A．x2＋3x－2＝0B．x2－3x＋2＝0C．x2－2x＋3＝0D．x2＋3x＋2＝06．若关于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0无实数根，则一次函数y＝(m－1)x－m的图象不经过(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－3m＋2＝0有一个根为0，则m的值为(　　)A．0B．1或2C．1D．28．若关于x的一元二次方程(k－1

3、)x2－(2k＋1)x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　)A．k＞－B．k＞－且k≠1C．k＜－D．k≥－且k≠09．已知m，n是方程x2＋3x－2＝0的两个实数根，则m2＋4m＋n＋2mn的值为(　　)A．1B．3C．－5D．－9二、填空题(每小题4分，共20分)10．若关于x的方程ax2＋3x＝2x2＋4是一元二次方程，则a应满足的条件是________．11．已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根为2，则另一个根为__________．12．若代数式4x2＋5x＋6与－3x2－2的值互为相反数，则x

4、的值为________．13．有一个数值转换机，其流程如图1－G－1所示．若输入a＝－6，则输出的x的值为________．图1－G－114．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a＝________，b＝________．三、解答题(共53分)15．(12分)解下列方程：(1)(x－2)2＝4;　(2)x2－2x＝0；(3)(x＋2)2－9x2＝0;　(4)x2－10x＋21＝0；(5)4x2＋8x＋1＝0;　(6)x2－2x＝－4＋2x.16.(10分)已知关于x的方

5、程x2＋2(2－m)x＋3－6m＝0.(1)若1是此方程的一个根，求m的值及方程的另一个根；(2)试说明：无论m取任何实数，此方程总有实数根．17．(10分)已知关于x的一元二次方程x2－ax＋2＝0的两实数根x1，x2满足x1x2＝x1＋x2－2.(1)求a的值；(2)求该一元二次方程的两实数根．18．(10分)已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋2k－4＝0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．19．(11分)已知关于x的一元二次方程tx2－(3t＋2)x＋2t＋2

6、＝0(t＞0)．(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2(其中x1＜x2)，若y是关于t的函数，且y＝x2－2x1，求这个函数的表达式，并画出函数图象；(3)观察(2)中的函数图象，当y≥2t时，写出自变量t的取值范围．1．A　2．C　3．D　4.D　5.B　6.B　7.D8．B　9．C　10．a≠211．4　12．－1或－413．无解　14．答案不唯一，如a＝1，b＝2　15．解：(1)∵x－2＝±，∴x＝2±2，∴x1＝4，x2＝0.(2)原方程可化为x(x－2)＝0，∴x1＝0，x2

7、＝2.(3)原方程可化为(x＋2)2－(3x)2＝0，∴(x＋2＋3x)(x＋2－3x)＝0，∴－4(2x＋1)(x－1)＝0，∴x1＝－，x2＝1.(4)移项，得x2－10x＝－21，∴x2－10x＋25＝－21＋25，∴(x－5)2＝4，∴x－5＝±，∴x＝5±2，∴x1＝7，x2＝3.(5)∵a＝4，b＝8，c＝1，∴b2－4ac＝82－4×4×1＝48>0，∴x＝，∴x1＝，x2＝.(6)原方程可化为x2－2x－2x＋4＝0，即x2－4x＋4＝0，∴(x－2)2＝0，∴x1＝x2＝2.16．解：(1)把x＝1代入方程，

8、得1＋4－2m＋3－6m＝0，∴m＝1.故方程为x2＋2x－3＝0.设方程的另一个根是t，则1·t＝－3，∴t＝－3.故m＝1，方程的另一个根为－3.(2)∵在关于x的方程x2＋2(2－m)x＋3－6m＝0中，Δ＝4(2－m)2－4(3－6m)＝4(m＋1)2≥0，∴无论m取