2019-2020年高二上学期第一次调研 数学文

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1、秘密★启用前2019-2020年高二上学期第一次调研数学文数学试卷(文科)参考公式S圆锥侧面积＝l（表示圆锥的底面半径，l表示圆锥的母线）S圆台侧面积＝（＋）l（、表示圆台的上、下底面半径，l表示圆台的母线）V台体＝（S1＋S2＋）h（S1、S2表示台体的上、下底面积，h表示台体的高）S球面＝4πR2（R表示球半径）V球＝（R表示球半径）V柱体＝Sh（S表示柱体的底面积，h表示柱体的高）V锥体＝Sh（S表示锥体的底面积，h表示锥体的高）一、选择题（每小题5分，共50分）1、经过空间任意三点作平面A．只有一个B．可作二个C．可作无数多个D．

2、只有一个或有无数多个2.如果直线a∥平面α,那么直线a与平面α内的A.任意一条直线不相交B.一条直线不相交C.无数条直线不相交D.两条直线不相交3、在正方体中，下列几种说法正确的是A、B、C、与成角D、与成角4、对于平面和共面的直线m、n，下列命题中真命题是A.若m⊥，m⊥n，则n∥B.若m∥，n∥，则m∥nC.若m，n∥，则m∥nD.若m、n与所成的角相等，则n∥m5、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于A.2B.C.D.6、若圆锥的侧面展开图是圆心角为1200，半径为的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是A3：2B2：1C

3、4：3D5：37、若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的A倍B倍C2倍D倍8、如图:正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于A．90°B．45°C．60°D．30°9、一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是．A、B、C、3D、10、某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为A

4、.B.C.4D.二、填空题（每小题5分，共25分）11.如果两条异面直线称为“一对”，那么正方体的12条棱中，成异面直线的有对。12、已知正方体中，、分别为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为____________.13、已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形。若PA=2,则△OAB的面积为______________.14、圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是cm。15、如图1，一

5、个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好过点P(图2)．有下列四个命题：A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点PC．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点PD．若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是．(写出所有真命题的代号)三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共75分)16.（本题满分１３分）如图，已知A、B、C是平面α外不共线的三点，并且直线AB、B

6、C、AC分别交α于P、Q、R三点.求证：P、Q、R三点共线.17、（本题满分１３分）一个几何体的三视图如图所示，请作出此几何体的直观图并求此几何体的表面积和体积。18、（本题满分１３分）已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD.19、（本题满分１２分）如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点.（1）求证：MN//平面PAD（2）求证：MN⊥CD（3）若∠PDA=45°，求证：MN⊥平面PCD.20、（本题满分１２分）如图，直线AC、DF被三个平行平面α、

7、β、所截.求证：＝21、（本题满分１２分）如图5所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点。（Ⅰ）求直线BE与平面ABB1A1所成的角的正弦值；ADBCA1D1B1C1E图5(Ⅱ)在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F//平面A1BE？证明你的结论。万州二中高xx级高二上期10月考试数学试卷(文科)参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）DADCDCBBAC二、填空题（每小题5分，共25分）11、2412、13、14、415、BD三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共75分)16、证明：∵AB∩α=P

8、，AB平面ABC，∴P∈平面ABC，P∈α.证明：∵AB∩α=P，AB平面ABC，∴P∈平面ABC，P∈α.∴P在平面ABC与平面α的交线上.同理可证：Q、R也在平面ABC与α的交线上.∴P、