吉林省长春市长春外国语学校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用

2、涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用三角函数诱导公式直接求解即可。【详解】由题意知，.故答案为D.【点睛】本题考查了三角函数诱导公式的应用，属于基础题。2.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由得：，故，故选C.点睛：合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先

3、用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.解指数或对数不等式要注意底数对单调性的影响.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.在求交集时注意区间端点的取舍.3.函数在下列区间一定有零点的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意知，，，即，可以知道函数在区间上一定有零点。【详解】由题意知，，，所以，故函数在上一定有零点。故答案为B.【点睛】本题考查了函数零点存在性定理的应用，属于基础题。4.下列函数中，与函数相同的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】对选项逐个分析，其中选项A

4、CD中函数的定义域与已知函数的定义域都不同，只有B选项满足题意。【详解】函数的定义域为，对于选项A，函数，定义域为，与已知函数的定义域不同；对于选项B，函数，与已知函数相同；对于选项C，函数，与已知函数定义域不同，对于选项D，函数，定义域为，与已知函数定义域不同。故答案为B.【点睛】函数具有三要素：定义域，对应关系，值域，两函数相同，则它们的三要素完全一样。5.下列函数中,在上为减函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】对选项逐个分析在上的单调性，即可选出答案。【详解】对于选项A，函数，在上单调递增，不满足题意；对于选项B，函数，在上单调递增，不

5、满足题意；对于选项C，函数，在上单调递增，不满足题意；对于选项D，函数，在上单调递减，符合题意。故答案为D.【点睛】本题考查了函数的单调性，属于基础题。6.对于函数，下列命题正确的是（）A.周期为的偶函数B.周期为的奇函数C.周期为的偶函数D.周期为的奇函数【答案】D【解析】【分析】函数，然后可以求出它的周期及奇偶性，即可选出答案。【详解】因为函数，,且是奇函数，故答案为D.【点睛】本题考查了三角函数的性质及诱导公式，属于基础题。7.设则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合指数函数与对数函数的性质，可以知道，，，从而选出答案。【详解】由题意知，，

6、，且，即，，所以.故答案为C.【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的性质的运用，属于基础题。8.将函数的图象上所有点向左平移个单位，再将所得的图象的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先将函数的图象先向左平移个单位，写出得到的表达式，再将所得的图象的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），写出对应的表达式，即可得到答案。【详解】由题意，将函数的图象上所有点向左平移个单位，得到，将得到的图象的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到.故答案为A.【点睛】本题考查了三角

7、函数图象的平移与变换，属于基础题。9.已知，，那么的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由，，可以求出的值，然后代入即可得到答案。【详解】因为，，所以，则.故答案为A.【点睛】本题考查了三角函数的化简及求值计算，属于基础题。10.函数的图象关于原点成中心对称，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】函数的图象关于原点成中心对称，所以，即，所以k∈Z.由此可知，A,B,D都对，C不可能，故选C.点睛：研究三角函数的性质，最小正周期为，最大值为.求对称轴只需令，求解即可，求对称中心只需令，单调性均为利用整体换元思想求解.11.已知是奇函数，且时，

8、，则当时，的表达式是（）A.B.C.D