2017-2018学年高二数学上学期期中试题理 (I)

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1、2017-2018学年高二数学上学期期中试题理(I)一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．直线的倾斜角为（）（A）（B）（C）（D）2．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（）（A）（B）（C）（D）3．已知某几何体的三视图如右，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）（A）（B）（C）（D）4．直线被圆所截得的弦长为（）（A）（B）（C）（D）5．如图，如果MC⊥菱形ABCD所在的平面，那么MA与BD的位置关系是（）（A）平行（B）垂直相交

2、（C）异面（D）相交但不垂直6．方程表示一个圆，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）或7．半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（）（A）（B）（C）（D）8．圆和圆交于、两点，则的垂直平分线的方程是（）（A）（B）（C）（D）9．设、是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是（）（A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）①和④10．在正三棱柱中，若，则点到平面的距离为（）（A）（B）（C）（D）11．已知正四棱锥的所有棱长都相等，是的中点，

3、则，所成角的正弦值为（）（A）（B）（C）（D）12．已知圆，圆，、分别是圆、上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（）（A）（B）（C）（D）一、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.过点且平行于直线的直线方程为____________14.点关于直线对称的点的坐标是____________15.圆心为且与直线相切的圆的标准方程是____________16.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为____________三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过

4、程或演算步骤。17.(12分)三角形的三个顶点为（1）求边上高所在直线的方程；（2）求边上中线所在直线的方程.18.(12分)如图，四棱锥中，底面为正方形，，分别为的中点,（1）求证：（2）求证：19.在三棱锥中，⊥底面，，是的中点．(1)求证：；(2若，求直线与底面所成角的正弦值20．（12分）如图，在正方形中，点分别是的中点，将,分别沿折起，使两点重合于.（1）求证：平面平面；（2）求二面角的大小.21.(12分)已知圆：，直线.（1）求证：直线与圆恒有两个交点；（2）在（1）的条件下，设直线与圆的两个交点分别为，圆与轴负半轴

5、的交点为，求三角形的面积的最大值.22.(10分)已知点到点的距离恒为1.（1）求点的轨迹方程；（2）若直线与点的轨迹相交于两点，求的面积.