2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题 (III)

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1、2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题(III)一、选择题（共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集 ，集合 , ，则 ()A.B.C.D.2、若集合 ，,且 ，则 的值为()A.1B.-1C.1或-1D.1或-1或03、已知函数的定义域为(    )A. B. C. D. 4、下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（　　）A．B．C．D．5、下列各对函数中，是同一函数的是（  ）A．B．C．D．6、设函数f（x）=，则f（f（3））的值是（　　）A．B．3C．D．7、下列函数中，在区间内是增函数的为（　　）A

2、.B．y=﹣x2C．y=D．y=x

3、x

4、8、若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝(　　)A.x－1　　　B.x＋1C.2x＋1　　D.3x＋39、已知f（x）在[﹣1，1]上既是奇函数又是减函数，则满足f（1﹣x）+f（3x﹣2）＜0的x的取值范围是（）A．B．C．D．10、若函数f（x）＝是R上的减函数，则实数a的取值范围是（）A．（，0）B．[，0）C．（－∞，2]D．（－∞，0）11、已知函数   ，给出下列命题：① 必是偶函数；②当 时， 的图象关于直线对称；③若 ，则 在区间 上是增函数；④ 有最大值 .其中正确的命题序号是（   ）A

5、.③B.②③C.②④D.①②③12、已知函数 是定义在R上的函数,若函数 为偶函数,且 对任意,都有,则(    )A.B.C.D.二-填空题（共4小题，每题5分，共20分），若 15、已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是_______________16、已知函数f（x）在定义域[2﹣a，3]上是偶函数，在[0，3]上单调递减，并且f（﹣m2﹣）＞f（﹣m2+2m﹣2），则m的取值范围是　　．三、解答题（17题10分，18-22题各12分，总计70分）17、计算下列各式的值：（1）（2）；19、已知f（x）＝（x≠a）．（1）若a＝2，试证f（x）在（－∞，2）上

6、单调递减；（2）若且f（x）在（1，＋∞）上单调递减，求a的取值范围．20.设定义域为的函数（Ⅰ）在平面直角坐标系内作出函数的图象，并指出的单调区间（不需证明）；（Ⅱ）若方程有两个解，求出的取值范围（只需简单说明，不需严格证明）.（Ⅲ）设定义为的函数为奇函数，且当时，求的解析式.21、已知函数满足.（1）设，求在上的值域；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围.22.已知函数对任意的实数、都有,且当时,.（I）判断函数在上的单调性；（II）若关于的不等式的解集为,求的值.（III）若，求的值.xx第一次月考数学试卷考试时间：120分钟满分150分一、选择题（共12小题，每题5分，共6

7、0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集 ，集合 ， ，则 （  ）A.B.C.D.解析2、若集合 , ，且 ，则 的值为()A.B.C.或D.或或答案详解D解析:由 且    当 时,可得  当 时,  当 时, . 所以 的值为 或 或 ,故选D.3、已知函数的定义域为(    )A. B. C. D. 答案详解D解:根据题意可得函数的定义域为所以D选项是正确的4、下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（　　）A．B．C．D．答案及解析：C【考点】函数的概念及其构成要素．【分析】根据函数的定义中“定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应”判断．

8、【解答】解：由函数定义知，定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应，A、B、D选项中的图象都符合；C项中对于大于零的x而言，有两个不同的值与之对应，不符合函数定义．故选C．5、下列各对函数中，是同一函数的是（  ）A．，B．，C．，（为正整数）D．，答案C解析由题意得，函数和的对应法则是不同的，所以不是同一函数；函数的定义域为，函数的定义域为，所以不是同一函数；函数的定义域为，的定义域为或，所以不是同一函数，故选C．考点：同一函数的概念．6、设函数f（x）=，则f（f（3））的值是（　　）A．B．3C．D．答案及解析：D【考点】函数的值．【分析】由题意先求出f（3）=2×3﹣1=，从

9、而f（f（3））=f（），由此能求出结果．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（3）=2×3﹣1=，f（f（3））=f（）=（）2+1=．故选：D．7、下列函数中，在区间内是增函数的为（　　）A.B．y=﹣x2C．y=D．y=x

10、x

11、答案及解析：D【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】根据奇函数、偶函数的定义，反比例函数的单调性，以及二次函数、分段函数的单调性便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．【解答】解：A．根据单调性定义可知在该