2019届高三数学下学期第二次模拟考试试题文文化班

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1、2019届高三数学下学期第二次模拟考试试题文文化班一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.集合，，则A．B．C．D．2.设（为虚数单位），则A.B.C.D.3.执行如图所示的程序框图，则输出的值为A.B.C.D.4.某班有50人，一次数学考试的成绩服从正态分布．已知，估计该班本次考试学生数学成绩在分以上的有A.人B.人C.人D.人5.函数与函数的图像关于直线对称，则函数与二次函数在同一坐标系内的图像可能是6.函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则下列选项中的函数的一条对称轴的是A

2、.B.C.D.7.的展开式中的系数是A.48B.C.D.8.某几何体的三视图如图所示，则其体积为A.207B.C.D.9.已知向量，，，则“”是“”的A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件10.设椭圆的右焦点为,椭圆上的两点关于原点对称，且满足，则椭圆的离心率的取值范围是A.B.C.D.11.若存在，满足，且，则的取值范围是A.B.C.D.12.定义在R上的函数满足，且对任意的不相等的实数，有成立，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围A.B.C.D.第II卷（

3、非选择题90分）二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.如图是甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则在这五场比赛中得分较为稳定（方差较小）的那名运动员的得分的方差为______．14.设函数与有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数的最大值为_____________.15.已知圆的一条直径为线段，为圆上一点，，，则向圆中任意投掷一点，该点落在阴影区域内的概率为__________．16.设f'（x）是函数f（x）的导数，f''（x）是函数f'（x）的导数，若方程f''（

4、x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数f（x）的拐点．某同学经过探究发现：任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，设函数g（x）=x3﹣3x2+4x+2，利用上述探究结果计算：______．三、解答题(共7小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。)17.（本小题满分12分）（1）已知:数列中,.（i）

5、写出数列的前项;（ii）求数列的通项公式.（2）若数列的前项和为,且,求数列的通项公式.18.（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，，点在线段上，且，，平面.（1）求证：平面平面；（2）当四棱锥的体积最大时，求四棱锥的表面积.19.(本大题满分12分)随着互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，某市场研究人员为了了解共享单车运营公司的经营状况，对该公司最近六个月的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图：（Ⅰ）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率与月份代码之

6、间的关系，求关于的线性回归方程，并预测公司xx4月的市场占有率；（Ⅱ）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车，现有采购成本分别为元/辆和1200元/辆的、两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因(如骑行频率等)会导致单车使用寿命各不相同，考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对这两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命的频数表如下：经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且以频率作为每辆

7、单车使用寿命的概率，如果你是公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？参考公式：回归直线方程为，其中，.20.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）当时,求函数的单调区间;（Ⅱ）当时,求函数在区间上的最小值.21.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，直线与轴的交点为，与抛物线的交点为，且.（1）求抛物线的方程；（2）如图所示，过的直线与抛物线相交于，两点，与圆相交于，两点（，两点相邻），过，两点分别作抛物线的切线，两条切线相交于点，求与面积之积的最小值.22.（本小题

8、满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ，θ∈.(1)求C的参数方程；(2)设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y＝x＋2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定D的坐标．23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．(1)当时，求不等式的解集；(2)若关于的不等式的解集是，求的取值范围．参考答案1.B2.A3.A4.D5.A6.B7.C8.B9.B1