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《（全国通用版）2019高考数学二轮复习 板块四 考前回扣 回扣5 概率与统计学案 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、回扣5 概率与统计1．牢记概念与公式(1)古典概型的概率计算公式P(A)＝.(2)互斥事件的概率计算公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．(3)对立事件的概率计算公式P()＝1－P(A)．(4)几何概型的概率计算公式P(A)＝.2．抽样方法简单随机抽样、分层抽样、系统抽样．(1)从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，则每个个体被抽到的概率都为.(2)分层抽样实际上就是按比例抽样，即按各层个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量．3．统计中四个数据特征(1)众数：在样本数据中，出现次数最多的那个数据．(2)中位数：在样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据．如果数据的个数
2、为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数．(3)平均数：样本数据的算术平均数，即＝(x1＋x2＋…＋xn)．(4)方差与标准差方差：s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]．标准差：s＝.4．线性回归线性回归方程＝x＋一定过样本点的中心(，)．5．独立性检验利用随机变量K2＝来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验．如果K2的观测值k越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越大．1．应用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先确定各事件是否彼此互斥，然后求出各事件分别发生的概率，再求和．2．正确区别互斥事件与对立事件的关系：对立事件是互斥事件，是互斥中的
3、特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件．3．混淆频率分布条形图和频率分布直方图，误把频率分布直方图纵轴的几何意义当成频率，导致样本数据的频率求错．1．某学校有男学生400名，女学生600名．为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是( )A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法答案 D解析 总体由男生和女生组成，比例为400∶600＝2∶3，所抽取的比例也是2∶3，故拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，采用的抽样方法是分层抽样法，故选D.2．
4、200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速的众数，中位数的估计值为( )A．62,62.5B．65,62C．65,63.5D．65,65答案 D解析 选出直方图中最高的矩形求出其底边的中点即为众数；求出从左边开始小矩形的面积和为0.5对应的横坐标即为中位数．最高的矩形为第三个矩形，所以时速的众数为65；前两个矩形的面积为(0.01＋0.02)×10＝0.3，由于0.5－0.3＝0.2，则×10＝5，∴中位数为60＋5＝65.故选D.3．同时投掷两枚硬币一次，那么互斥而不对立的两个事件是( )A．“至少有1个正面朝上”，“都是反面朝上”B．“至少有1
5、个正面朝上”，“至少有1个反面朝上”C．“恰有1个正面朝上”，“恰有2个正面朝上”D．“至少有1个反面朝上”，“都是反面朝上”答案 C解析 同时投掷两枚硬币一次，在A中，“至少有1个正面朝上”和“都是反面朝上”不能同时发生，且“至少有1个正面朝上”不发生时，“都是反面朝上”一定发生，故A中两个事件是对立事件；在B中，当两枚硬币恰好一枚正面朝上，一枚反面朝上时，“至少有1个正面朝上”，“至少有1个反面朝上”能同时发生，故B中两个事件不是互斥事件；在C中，“恰有1个正面朝上”，“恰有2个正面朝上”不能同时发生，且其中一个不发生时，另一个有可能发生也有可能不发生，故C中的两个事件是
6、互斥而不对立的两个事件；在D中，当两枚硬币同时反面朝上时，“至少有1个反面朝上”，“都是反面朝上”能同时发生，故D中两个事件不是互斥事件．故选C.4．采用系统抽样方法从学号为1到50的50名学生中选取5名参加测试，则所选5名学生的学号可能是( )A．1,2,3,4,5B．5,26,27,38,49C．2,4,6,8,10D．5,15,25,35,45答案 D解析 采用系统抽样的方法时，即将总体分成均衡的若干部分，分段的间隔要求相等，间隔一般为总体的个数除以样本容量，据此即可得到答案．采用系统抽样间隔为＝10，只有D答案中的编号间隔为10.故选D.5．甲、乙两人下棋，两人下成
7、和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为( )A.B.C.D.答案 A解析 甲不输的概率为＋＝.故选A.6．A是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B，连接A，B两点，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为( )A.B.C.D.答案 A解析 在圆上其他位置任取一点B，设圆的半径为R，则B点位置所有情况对应的弧长为圆的周长2πR，其中满足条件AB的长度大于等于半径长度的对应的弧长为·2πR，则弦AB的长度大于等于半径长度的概率P＝＝.故选A.7．投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和
