全国通用版2019版高考数学大二轮复习考前强化练6解答题组合练B理

《全国通用版2019版高考数学大二轮复习考前强化练6解答题组合练B理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考前强化练6　解答题组合练(B)1.已知a,b,c分别是△ABC的内角A,B,C的对边,b=.(1)若C=,△ABC的面积为,求c;(2)若B=,求2a-c的取值范围.2.(2018山西太原一模,文17)△ABC中的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)求角B;(2)若b=,求△ABC面积的最大值.3.某高校在2018年的自主招生笔试成绩(满分200分)中,随机抽取100名考生的成绩,按此成绩分成五组,得到如下的频率分布表:组号分组频数频率第一组[90,110)15a第二组[110,130)250.25第三组[130,150)300.3第

2、四组[150,170)bc第五组[170,190]100.1(1)求频率分布表中a,b,c的值,并估计全体考生的平均成绩;(2)用分层抽样的方法从第三、四、五组中共抽取n名考生,已知从第五组中恰好抽取了两名考生.①求n的值;②若该高校的三位考官每人都独立地从这n名考生中随机抽取2名考生进行面试,记考生甲被抽到的次数为X,求X的分布列与数学期望.4.(2018河北石家庄一模,理19)小明在石家庄市某物流派送公司找到了一份派送员的工作,该公司给出了两种日薪薪酬方案.甲方案:底薪100元,每派送一单奖励1元;乙方案:底薪140元,每日前55单没有奖励,超过

3、55单的部分每单奖励12元.(1)请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪y(单位:元)与送货单数n的函数关系式;(2)根据该公司所有派送员100天的派送记录,发现派送员的日平均派送单数满足以下条件:在这100天中的派送量指标满足如图所示的直方图,其中当某天的派送量指标在(n=1,2,3,4,5)时,日平均派送量为50+2n单.若将频率视为概率,回答下列问题:①根据以上数据,设每名派送员的日薪为X(单位:元),试分别求出甲、乙两种方案的日薪X的分布列,数学期望及方差;②结合①中的数据,根据统计学的思想,帮助小明分析,他选择哪种薪酬方案比较合适,并说明你的理

4、由.(参考数据:0.62=0.36,1.42=1.96,2.62=6.76,3.42=11.56,3.62=12.96,4.62=21.16,15.62=243.36,20.42=416.16,44.42=1971.36)5.(2018河北唐山三模,理21)已知函数f(x)=ln(x+1)+ax2,a>0.(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若函数f(x)在区间(-1,0)有唯一零点x0,证明:e-2

5、=2.由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=4+3-2×2=13.∴c的值为(2)由正弦定理得=2R.∴a==2sinA,c==2sinC,∴2a-c=4sinA-2sinC=4sin-2sinC=4-2sinC=2cosC.∵B=,∴0

6、nB=1,B=(2)由(1)得B=,由余弦定理可得:b2=a2+c2-2accosB,则有2=a2+c2-ac,即有2+ac=a2+c2,又由a2+c2≥2ac,则有2+ac≥2ac,变形可得:ac=2+,则S=acsinB=ac即△ABC面积的最大值为3.解(1)由题意知:a==0.15,b=100-15-25-30-10=20,c==0.2.平均成绩=100×0.15+120×0.25+140×0.3+160×0.2+180×0.1=137.(2),∴n=12.②从12名考生中随机抽取2人,设甲被抽到的概率为p.则p=三位面试官先后用同样的方式来

7、抽取考生面试,可看作3次独立重复试验,故X~B3,,∴E(X)=34.解(1)甲方案中派送员日薪y(单位:元)与送单数n的函数关系式为:y=100+n,n∈N,乙方案中派送员日薪y(单位:元)与送单数n的函数关系式为:y=(2)①由已知,在这100天中,该公司派送员日平均派送单数满足如下表格:单数5254565860频率0.20.30.20.20.1所以x甲的分布列为:x甲152154156158160P0.20.30.20.20.1所以E(X甲)=152×0.2+154×0.3+156×0.2+158×0.2+160×0.1=155.4,=0.2×

8、(152-155.4)2+0.3×(154-155.4)2+0.2×(156-155.4)2+0.2×(15