2018-2019学年高二数学上学期第一次阶段检测试题文

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1、2018-2019学年高二数学上学期第一次阶段检测试题文（满分150分，考试时间：120分钟）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“”的否定是（）A．B．C．D．2.已知圆方程为，则圆心坐标和半径分别为（）A．(-1,5),B．(1,-5),C．(-1,5),3D．(1,-5),33.若双曲线的焦距为4，则等于（）A．B．C．D．4.已知两定点、，曲线上的点P到、的距离之和为10，则该曲线的方程为（）A．B．C．D．5.若直线过点

2、和，则此直线的倾斜角是（）A．90°　　　　B．60°　　C．45°　D．30°6.设P是椭圆＋＝1上一点，P到两焦点F1，F2的距离之差为2，则△PF1F2是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形7.若,则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件8．若直线与直线平行，则它们之间的距离为（）A．B．C．D．9．已知两定点A(−2，0)，B(1，0)，若动点P满足，则点P的轨迹所围成的图形的面积等于（）A．B．C．D．10．椭圆上一点与两焦点组成一个直角

3、三角形，则点到轴的距离是（）A．B．C．或D．或11．椭圆上的点到直线的最大距离是（）A．3B．C．D．12.若是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。13.命题“若则”，则它的逆否命题是.14．设P是椭圆上的任一点,是两个焦点，则的周长为.15.使不等式成立的一个必要不充分条件是.（写出一个你认为成立的范围即可，用区间表示）16．直线与圆相交于，两点，若，则的取值范围是.三、解析题（本大题共6

4、小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。（本题满分10分）求满足下列条件的曲线方程：（1）两焦点坐标分别为和，且离心率为的椭圆的标准方程；（2）焦点在轴上，且实轴长为6、虚轴长为8的双曲线的标准方程。18．（本题满分12分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点，（1）当经过圆C的圆心时，求直线的方程；（2）当直线的倾斜角为45o时，求弦AB的长。19.（本题满分12分）已知命题：实数满足；命题：若，则实数满足，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．20.（本题满分12分）平面内

5、一动点到直线的距离与它到点的距离之比为。(1)求动点的轨迹方程；(2)过点的直线与点的轨迹交于、两点，且点恰好是的中点，求直线的方程．21.（本题满分12分）设命题：，不等式恒成立；命题:方程表示焦点在轴上的椭圆.(1)若命题为假命题，求实数的取值范围；(2)若命题:为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围.22（本题满分12分）.如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.(Ⅰ)求椭圆M的标准方程；(Ⅱ)设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.永安三中xx

6、（上）高二第一次阶段考高二数学（理科）参考答案一、选择题（每小题5分，共60分。每题只有一个选项符合题意。）题号123456789101112答案二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上）13.14.15.16.三、解析题（本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。21.(I)……①矩形ABCD面积为8，即……②由①②解得：，∴椭圆M的标准方程是.(II)，设，则，由得..当过点时，，当过点时，.①当时，有，，其中，由此知当，即时，取得最大值.②由对称性，可知若，则当时

7、，取得最大值.③当时，，，由此知，当时，取得最大值.综上可知，当和0时，取得最大值.4．如果方程表示圆，那么的取值范围是（）A．B．C．D．18.已知直线和直线的交点为.（1）求过点且与直线平行的直线方程；（2）若点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.17．已知a为实数，命题p：点M（1，1）在圆（x+a）2+（y﹣a）2=4的内部；命题q：∀x∈R，都有x2+ax+1≥0．若“p∧q”为假命题，且“p∨q”为真命题，求a的取值范围．已知，设命题p：方程表示的曲线是双曲线；命题q：椭圆的离心率.（Ⅰ）若命题p为真命题，求的取值范

8、围;（Ⅱ）若命题“”为真命题，求的取值范围.12.（本题15分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线，设圆C的半径为1，圆心在直线上．(Ⅰ)若圆C与直线相交于M，N两点，且，求圆心C的横坐标的值；(Ⅱ)若圆心C也在直线上，过点A作圆C的切线，求切线的方