2018-2019学年高二数学上学期第一次阶段测试试题 文

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1、xx-2019学年高二数学上学期第一次阶段测试试题文第一卷（选择题，共60分）一：选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。）1．(cos－sin)(cos＋sin)等于(　　)A．－B．－C.D.2．若函数f(x)＝sin2x－(x∈R)，则f(x)是(　　)A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为π的奇函数C．最小正周期为2π的偶函数D．最小正周期为π的偶函数3．在△ABC中，若a＝b，A＝2B，则cosB等于(　　)A.B.C.D.4.已知△ABC的外接圆的半径是3，a＝3，则A等于(　　)A.30°或150°B.30°或

2、60°C.60°或120°D.60°或150°5．y＝sin－sin2x的一个单调递增区间是(　　)A.B.C.D.6．在△ABC中，acos＝bcos，则△ABC的形状是(　　)A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形7.在△ABC中，已知a＝，b＝，A＝30°，则c等于(　　)A.2B.C.2或D.以上都不对8．设a＝sin17°cos45°＋cos17°sin45°，b＝2cos213°－1，c＝，则有(　　)A．c

3、2x的图像，只需将y=sin2x－cos2x的图像(　　)A.向左平移π/8个单位长度B.向左平移π/4个单位长度C.向右平移π/8个单位长度D.向右平移π/4个单位长度11．根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是(　　)A.a＝8，b＝16，A＝30°，有两解B.b＝18，c＝20，B＝60°，有一解C.a＝5，c＝2，A＝90°，无解D.a＝30，b＝25，A＝150°，有一解12．在△ABC中，AB＝7，AC＝6，M是BC的中点，AM＝4，则BC等于(　　)A.B.C.D.二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分,请将正确答案写在答题纸指定位置上。）13.的值是

4、________．14.sin6°sin42°sin66°sin78°=___________.15.已知△ABC中，3a2－2ab＋3b2－3c2＝0，则cosC＝________.16.太湖中有一小岛C，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车在公路A处测得小岛在公路的南偏西15°的方向上，汽车行驶1km到达B处后，又测得小岛在南偏西75°的方向上，则小岛到公路的距离是________km.三．解答题（本大题共6个小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.(10分)在△ABC中，证明下面等式：18.(12分)已知tanα，tanβ是方程6x2－5x＋1＝0的两根，且

5、0<α<，π<β<.求：tan(α＋β)及α＋β的值．19.(12分)已知sin(α＋)＝－，α∈(0，π)．(1)求的值；(2)求cos(2α－)的值．20.(12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＝2，cosB＝.(1)若b＝4，求sinA的值；(2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值.21.（本题12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为.(1)求sinBsinC.(2)若6cosBcosC=1,a=3，求△ABC的周长.22.(12分)已知函数f(x)＝sin(π－ωx)cosωx＋cos2ωx(ω>0)的

6、最小正周期为π.(1)求ω的值；(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，]上的最小值．高二年级文科数学试题答案一：选择题DDBADBCABADB二:填空题13．114.15.16.三：解答题17.略20.解　(1)∵cosB＝>0,0

7、x.所以f(x)＝sinωxcosωx＋＝sin2ωx＋cos2ωx＋＝sin＋.由于ω>0，依题意得＝π，所以ω＝1.(2)由(1)知f(x)＝sin＋，所以g(x)＝f(2x)＝sin＋.当0≤x≤时，≤4x＋≤，所以≤sin≤1.因此1≤g(x)≤.故g(x)在区间上的最小值为1.