2018-2019学年高二数学上学期10月月考试卷 理(含解析)

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1、2018-2019学年高二数学上学期10月月考试卷理(含解析)一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.若平面∥平面，，则直线与的位置关系是()A.平行或异面B.相交C.异面D.平行【答案】A【解析】【分析】利用平面∥平面，可得平面与平面没有公共点，根据，可得直线，没有公共点，即可得到结论．【详解】∵平面平面，∴平面与平面没有公共点∵，，∴直线，没有公共点∴直线，的位置关系是平行或异面，故选A.【点睛】本题考查面面、线线、线面的位置关系，考查学生分析解决问题的能力以及空间想象力，属于基

2、础题．2.已知过点和的直线与直线平行，则实数的值为()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：两直线平行斜率相等，的斜率为-2，直线的斜率为，解方程得．考点：直线平行．3.正方形的边长为，是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的面积为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据斜二测画法的规则可还原出原来的图形，得原图为一个底为1，高为的平行四边形，求出它的面积即可．【详解】如图所示，由斜二测画法的规则知与轴平行的线段其长度不变与横轴平行的性质不变，正方形的对角线在轴上，可求得其长度为，故在平面图中其在轴上，且其长度变为原来的2倍长度为

3、，其原来的图形是平行四边形，所以它的面积是，故选C.【点睛】本题考查了斜二测画法的规则与应用问题，解题时应还原出原来的图形，是基础题．斜二测画法画平面图形直观图的步骤：（1）在已知图形中取互相垂直的轴和轴，两轴相交于点，画直观图时，把它画成对应的轴、轴，使（或），它确定的平面表示水平平面；（2）已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于或轴的线段；（3）已知图形中平行于轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于轴的线段，长度为原来的一半．4.直线的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，求出直线的斜率，

4、分析可得，由直线的倾斜角与斜率的关系，计算可得答案．【详解】根据题意，直线变形为，其斜率，则有，由正切函数的性质可得倾斜角的范围为；故选B.【点睛】本题考查直线的倾斜角，关键是掌握直线的斜率与倾斜角的关系以及正切函数的性质，属于基础题.5.已知且关于的方程有两相等实根，则向量与的夹角是()A.－B.－C.D.【答案】D【解析】【分析】根据关于的方程有两个相等的实根便可得到，而由,便可得到，从而便可得出与夹角的大小.【详解】方程有两个相等的实根，∴，∵，∴，∴，∴与的夹角为，故选D.【点睛】考查一元二次方程实根的情况和判别式取值的关系，以及向量数量积

5、的计算公式，向量夹角的范围，已知三角函数值求角．6.已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为．若的面积为，则该圆锥的体积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用已知条件求出母线长度，然后求解底面半径为，以及圆锥的高为2，然后求解体积即可.【详解】圆锥的顶点为，母线，互相垂直，的面积为8，可得，解得，与圆锥底面所成角为，可得圆锥的底面半径为，圆锥的高为2，则该圆锥的体积为，故选A．【点睛】本题考查圆锥的体积的求法，母线以及底面所成角的应用，考查转化思想以及计算能力，属于基础题.7.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，

6、直角三角形的个数为A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】分析：根据三视图还原几何体，利用勾股定理求出棱长，再利用勾股定理逆定理判断直角三角形的个数.详解：由三视图可得四棱锥，在四棱锥中，，由勾股定理可知：，则在四棱锥中，直角三角形有：共三个，故选C.点睛：此题考查三视图相关知识，解题时可将简单几何体放在正方体或长方体中进行还原，分析线面、线线垂直关系，利用勾股定理求出每条棱长，进而可进行棱长、表面积、体积等相关问题的求解.8.变量满足约束条件，求的取值范围()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，ω=的几何意义为

7、动点（x，y）到点（﹣1，1）的斜率，利用数形结合即可得到结论．【详解】由不等式组作出可行域如图，ω=的几何意义为动点P（x，y）到点D（﹣1，1）的斜率，由图象可知当P位于点C（4，2）时，CD的斜率最大，此时ω===，由图象可知当P位于点A（1，-1）斜率最小.此时ω===-1，故选：D【点睛】本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义以及斜率公式ω=是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．9.把三个半径都是1的球放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与下边的三个都相切，则第四个球的最高点与桌面的距离

8、为（）A.B.C.D.4【答案】C【解析】【分析】先求四个球心连线是正三棱锥的高，而第四个球的最高点与桌面的距离即为高加上