2018-2019学年高一数学上学期期中试卷 (II)

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1、2018-2019学年高一数学上学期期中试卷(II)一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合，，则A．B．C．D．2.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A．B．C．D．3.已知函数，则=A．9B．C．－9D．－4.若，则化简的结果是A．B．C．D．5.设x0是方程lnx＋x＝4的解，则x0属于A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)6.已知，，，则，，的大小关系是A．B．C．D．7.已知幂函数f(x)＝(n2＋2n－2)·(n∈Z)的图象关于y轴

2、对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则n的值为A．－3B．1或2C．2D．18.函数f(x)＝的零点个数为A．3B．2C．1D．09.函数（其中）的图象如下图所示,则函数的图象是]10.某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克，如图所示为函数y＝f(x)的图象，当血液中药物残留量不小于240毫克时，治疗有效．设某人上午8：00第一次服药，为保证疗效，则第二次服药最迟的时间应为A．上午10：00B．中午12：00C．下午4：00D．下午6：0011.已知函数的定义域为且，且是偶函数，当时，，那么当时，函数的递减区间是A．B．C．D．12.若直角

3、坐标平面内的两点，满足条件：①，都在函数的图象上；②，关于原点对称，则对称点是函数的一对“好友点对”（注：点对与看作同一对“好友点对”）．已知函数，则此函数的“好友点对”有多少对?A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共72分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.幂函数的图象过点，则=_________．14._________．15.若，则．16.生物机体内碳14的半衰期(剩留量为原来的一半所需要的时间)为5730年,某古墓一文物出土时碳14的残余量约占原始含量的77%,试推算该古墓距出土时约有__________年．(参考

4、数据:,结果精确到年)三、解答题：本大题共6小题,共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（8分）已知集合，，．（）求，．（）若，求实数的取值范围．18.（8分）20.（10分）定义在[－1，1]上的奇函数f(x)，已知当x∈[－1，0]时，f(x)＝－(a∈R).(1)写出f(x)在[0，1]上的解析式；(2)求f(x)在[0，1]上的最大值.高一数学试题参考答案一、选择题AABAC；DDBBC；DC二、填空题；4；；2161三、解答题17.解:（）∵集合，，∴，或．（）由，①当时，，解得：．②当时，若，则，解得：．综上所述

5、，实数的取值范围是．18.解：19.解：x=8,最大值2;x=,最小值.20.解　(1)∵f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，∴f(0)＝0，∴a＝1，∴当x∈[－1，0]时，f(x)＝－.设x∈[0，1]，则－x∈[－1，0]，∴f(－x)＝－＝4x－2x，∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝2x－4x.∴f(x)在[0，1]上的解析式为f(x)＝2x－4x.(2)f(x)＝2x－4x，x∈[0，1]，令t＝2x，t∈[1，2]，g(t)＝t－t2＝－＋，∴g(t)在[1，2]上是减函数，∴g(t)max＝g(1)

6、＝0，即x＝0，f(x)max＝0.22.解:（1）由已知，（2）由（1）可得，所以在上恒成立可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故，所以的取值范围是．②原方程可化为，令,则有两个不等实根且或记,则或两不等式组解集分别为与,的取值范围是