2019-2020年高考数学一轮复习配餐作业75绝对值不等式含解析理

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1、2019-2020年高考数学一轮复习配餐作业75绝对值不等式含解析理1．(xx·沈阳模拟)设函数f(x)＝

2、2x＋1

3、－

4、x－4

5、。(1)解不等式f(x)>0；(2)若f(x)＋3

6、x－4

7、>m对一切实数x均成立，求实数m的取值范围。解析　(1)当x≥4时，f(x)＝2x＋1－(x－4)＝x＋5>0，得x>－5，所以x≥4。当－≤x<4时，f(x)＝2x＋1＋x－4＝3x－3>0，得x>1，所以10，得x<－5，所以x<－5。综上，原不等式的解集为(－∞，－5)∪(1

8、，＋∞)。(2)f(x)＋3

9、x－4

10、＝

11、2x＋1

12、＋2

13、x－4

14、≥

15、2x＋1－(2x－8)

16、＝9，当－≤x≤4时等号成立，所以m<9，即m的取值范围为(－∞，9)。答案　(1)(－∞，－5)∪(1，＋∞)　(2)(－∞，9)2．(xx·南昌一模)设函数f(x)＝＋的最大值为M。(1)求实数M的值；(2)求关于x的不等式

17、x－

18、＋

19、x＋2

20、≤M的解集。解析　(1)f(x)＝＋≤2＝3，当且仅当x＝时等号成立。故函数f(x)的最大值M＝3。(2)由(1)知M＝3。由绝对值三角不等式可得

21、x－

22、＋

23、x＋2

24、≥＝3，所以不等式

25、x－

26、

27、＋

28、x＋2

29、≤3的解集就是方程

30、x－

31、＋

32、x＋2

33、＝3的解，由绝对值的几何意义得，当且仅当－2≤x≤时，

34、x－

35、＋

36、x＋2

37、＝3，所以不等式

38、x－

39、＋

40、x＋2

41、≤M的解集为{x

42、－2≤x≤}。答案　(1)3　(2){x

43、－2≤x≤}3．(xx·南宁模拟)已知函数f(x)＝

44、x－a

45、。(1)若f(x)≤m的解集为[－1,5]，求实数a，m的值；(2)当a＝2且0≤t≤2时，解关于x的不等式f(x)＋t≥f(x＋2)。解析　(1)∵

46、x－a

47、≤m，∴－m＋a≤x≤m＋a。∴∴a＝2，m＝3。(2)f(x)＋t≥f(x＋2)可化为

48、x

49、－2

50、＋t≥

51、x

52、。当x∈(－∞，0)时，2－x＋t≥－x,2＋t≥0，∵0≤t≤2，∴x∈(－∞，0)；当x∈[0,2)时，2－x＋t≥x，x≤1＋，0≤x≤1＋，∵1≤1＋≤2，∴0≤t<2时，0≤x≤1＋，t＝2时，0≤x<2；当x∈[2，＋∞)时，x－2＋t≥x，t≥2，当0≤t<2时，无解，当t＝2时，x∈[2，＋∞)，∴当0≤t<2时原不等式的解集为；当t＝2时，x∈R。答案　(1)a＝2，m＝3　(2)当0≤t<2时原不等式的解集为；当t＝2时，x∈R。4．(xx·河南六市联考)设函数f(x)＝

53、2x－a

54、＋2a。

55、(1)若不等式f(x)≤6的解集为{x

56、－6≤x≤4}，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，若不等式f(x)≤(k2－1)x－5的解集非空，求实数k的取值范围。解析　(1)∵

57、2x－a

58、＋2a≤6，∴

59、2x－a

60、≤6－2a，∴2a－6≤2x－a≤6－2a，∴a－3≤x≤3－，∵不等式f(x)≤6的解集为{x

61、－6≤x≤4}，∴，解得a＝－2。(2)由(1)得f(x)＝

62、2x＋2

63、－4。∴

64、2x＋2

65、－4≤(k2－1)x－5，化简整理得

66、2x＋2

67、＋1≤(k2－1)x，令g(x)＝

68、2x＋2

69、＋1＝y＝g(x)的图象如图所示，要

70、使不等式f(x)≤(k2－1)x－5的解集非空，需k2－1>2或k2－1≤－1，∴k的取值范围是{k

71、k>或k<－或k＝0}。答案　(1)a＝－2　(2){k

72、k>或k<－或k＝0}(时间：20分钟)1．(xx·漳州二模)已知函数f(x)＝

73、2x－a

74、＋

75、2x－3

76、，g(x)＝

77、x－1

78、＋2。(1)解不等式

79、g(x)

80、<5；(2)若对任意x1∈R，都存在x2∈R，使得f(x1)＝g(x2)成立，求实数a的取值范围。解析　(1)由

81、

82、x－1

83、＋2

84、<5得－5<

85、x－1

86、＋2<5，所以－7<

87、x－1

88、<3，得不等式的解集为{x

89、－2

90、

91、y＝f(x)}⊆{y

92、y＝g(x)}，又f(x)＝

93、2x－a

94、＋

95、2x－3

96、≥

97、(2x－a)－(2x＋3)

98、＝

99、a＋3

100、，g(x)＝

101、x－1

102、＋2≥2，所以

103、a＋3

104、≥2，解得a≥－1或a≤－5，所以实数a的取值范围为a≥－1或a≤－5。答案　(1){x

105、－2

106、x－a

107、，a∈R。(1)若a＝1，解不等式f(x)≥(x＋1)；(2)记函数g(x)＝f(

108、x)－

109、x－2

110、的值域为A，若A⊆[－1,3]，求a的取值范围。解析　(1)由于a＝1，故f(x)＝当x<1时，由f(x)≥(x＋1)，得1－x≥(x＋1)，解得x≤；当x≥1时，f(x)≥(x＋1)，得x－1≥(x＋1)，解得x≥3。综上，不等式f(x)≥(x